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admin
2014-08-18
57
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考研数学一
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设数列{xn}满足0<x1<1,ln(1+xn)=-1(n=1,2,…),证明:xn存在,并求该极限。
设数列{xn}满足0<x1<1,ln(1+xn)=-1(n=1,2,…),证明:当0<x<1时,ln(1+x)<x<ex-1.
设f(x)在[0,+∞)上连续,满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明:若条件改为0≤f(x)<x,x∈(0,+∞)则上一小题中的t=0.
设f(x)在[0,+∞)上连续,满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明:设an=t,则有f(t)=t.
设当a≤x≤b时,a≤f(x)≤b,并设存在常数k,0≤k<1,对于[a,b]上的任意两点x1与x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|,证明:存在唯一的ξ∈[a,b]使f(ξ)=ξ.
求.
求极限.
设正项级数an收敛,且bn==___________.
设.求f’(0)。
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设f(x,y)可微,且f’1(-1,3)=-2,f’2(-1,3)=1,令z=f(2x-y,y/x),则dz|(1,3)=用.
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