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若向量组α1=(1,-a,1,1)T,α2=(1,1,-a,1)T,α3=(1,1,1,-a)T线性无关,则实数a的取值范围是_______.
若向量组α1=(1,-a,1,1)T,α2=(1,1,-a,1)T,α3=(1,1,1,-a)T线性无关,则实数a的取值范围是_______.
admin
2017-06-26
33
问题
若向量组α
1
=(1,-a,1,1)
T
,α
2
=(1,1,-a,1)
T
,α
3
=(1,1,1,-a)
T
线性无关,则实数a的取值范围是_______.
选项
答案
a≠1
解析
由[α
1
α
2
α
3
]=
知α
1
,α
2
,α
3
线性无关
r(α
1
,α
2
,α
3
)=3
a≠-1.
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考研数学三
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