设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是( )．

admin2022-09-22 36

问题设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是( )．

选项 A、A^T与B^T相似
B、A^-1与B^-1相似
C、A+A^T与B+B^T相似
D、A+A^-1与B+B^-1相似

答案C

解析由于A与B相似，故存在可逆矩阵P，使得B=P^-1AP．
又B^T=P^TA^T(P^-1)^T=P^TA^T(P^T)^-1，可知A^T与B^T相似．
又B^-1=P^-1A^-1P．可知A^-1与B^-1相似．
又B+B^-1=P^-1(A+A^-1)P，可知A+A^-1与B+B^-1相似．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vPf4777K

考研数学二

相关试题推荐

设＝_______。
=______
函数z=1一(x2+2y2)在点处沿曲线C：x2+2y2=1在该点的内法线方向n的方向导数为________．
作变量替换x=lnt，方程可简化为__________。
设A为三阶正交阵，且｜A｜＜0，｜B-A｜=-4，则｜E-ABT｜=_____
已知矩阵和对角矩阵相似，则a=______。
已知(x-1)y’’-xy’+y=0的一个解是y1=x，又知=ex-(x2+x+1)，y*=-x2-1均是(x-1)y’’-xy’+y=(x-1)2的解，则此方程的通解是y=_______．
“对任意的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有∣xn一a∣≤2ε”是数列{xn)收敛于a的()．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x＝0的某个邻域内满足关系式f(1＋sinx)－3f(1一sinr)＝8x＋a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x＝1处可导，求曲线y＝f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
(2011年)(Ⅰ)证明：对任意的正整数n，都有成立．(Ⅱ)设an＝1＋一lnn(n＝1，2，…)，证明数列{an)收敛．

随机试题

人民军队的称谓先后经历了几次较大变动，根据称谓使用的时间顺序排列正确的一组是()。①国民革命军第八路军②工农革命军③中国人民解放军④国民革命军陆军新编第四军⑤红军⑥土地革命军
痹证的治法有()(2008年第162题)
男，45岁，急性胰腺炎，静脉应用广谱抗生素非手术治疗1周后，腹痛、腹胀加重，体温再度升高。此时应紧急选择最有诊断意义的检查是
重度脱水患儿，需扩容时首批液体选择为
半年度中期财务会计报告应当于年度中期结束后()内对外提供。
评估人员对甲企业进行整体评估，通过对该企业历史经营状况的分析及国内外市场的调查了解，收集到下列数据资料：(1)预计该企业第1年的收益额为500万元，以后每年的收益额比上年增长16％，自第6年企业将进入稳定发展时期，收益额将保持在600万元的水平上；(2
学生在课堂上向你提出一个意想不到又很有价值的问题，你不能马上做出正确的解答。这时，正确的做法是()。
如果儿童出现口吃，开始发展的年龄一般是()
下列各书中，不属于类书的是()。
在漫长的历史岁月中，中国主体一直是一个统一的多民族国家，虽有分合离乱，但统一的时期远远多于分裂的时期，其根本原因就在于()

最新回复(0)

设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是( )．

考研数学二

设＝_______。

=______

函数z=1一(x2+2y2)在点处沿曲线C：x2+2y2=1在该点的内法线方向n的方向导数为________．

作变量替换x=lnt，方程可简化为__________。

设A为三阶正交阵，且｜A｜＜0，｜B-A｜=-4，则｜E-ABT｜=_____

已知矩阵和对角矩阵相似，则a=______。

已知(x-1)y’’-xy’+y=0的一个解是y1=x，又知=ex-(x2+x+1)，y*=-x2-1均是(x-1)y’’-xy’+y=(x-1)2的解，则此方程的通解是y=_______．

“对任意的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有∣xn一a∣≤2ε”是数列{xn)收敛于a的()．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x＝0的某个邻域内满足关系式f(1＋sinx)－3f(1一sinr)＝8x＋a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x＝1处可导，求曲线y＝f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

(2011年)(Ⅰ)证明：对任意的正整数n，都有成立．(Ⅱ)设an＝1＋一lnn(n＝1，2，…)，证明数列{an)收敛．

人民军队的称谓先后经历了几次较大变动，根据称谓使用的时间顺序排列正确的一组是()。①国民革命军第八路军②工农革命军③中国人民解放军④国民革命军陆军新编第四军⑤红军⑥土地革命军

痹证的治法有()(2008年第162题)

男，45岁，急性胰腺炎，静脉应用广谱抗生素非手术治疗1周后，腹痛、腹胀加重，体温再度升高。此时应紧急选择最有诊断意义的检查是

重度脱水患儿，需扩容时首批液体选择为

半年度中期财务会计报告应当于年度中期结束后()内对外提供。

学生在课堂上向你提出一个意想不到又很有价值的问题，你不能马上做出正确的解答。这时，正确的做法是()。

如果儿童出现口吃，开始发展的年龄一般是()

下列各书中，不属于类书的是()。

在漫长的历史岁月中，中国主体一直是一个统一的多民族国家，虽有分合离乱，但统一的时期远远多于分裂的时期，其根本原因就在于()