如图6—2，设曲线段L是抛物线y＝6－2χ2在第一象限内的部分．在L上求一点M，使过M点L的切线AB与两坐标轴和L所围图形的面积为最小．

admin2018-06-12 59

问题如图6—2，设曲线段L是抛物线y＝6－2χ²在第一象限内的部分．在L上求一点M，使过M点L的切线AB与两坐标轴和L所围图形的面积为最小．

选项

答案设曲线L上点M的坐标为(χ，6－2χ²)，则L在该点的切线方程 Y＝6－2χ²－4χ(X－χ)，令Y＝0，可得点A的横坐标为a＝[*]，令X＝0可得点B的纵坐标为b＝2(3＋χ)²，从而所求图形的面积为 S＝[*](6－2χ²)dχ 由于[*](6－2χ²)dχ为一常数，可见S与ab将在同一点处取得最小值．记f(χ)＝ab＝[*]，不难得出 [*] 故当χ＝1时面积S最小，即所求点M为(1，4)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mUg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝aχ12＋aχ22＋(a－1)χ32＋2χ1χ3－2χ2χ3．(1)求二次型f的矩阵的所有特征值；(2)若二次型厂的规范形为y12＋y22，求a的值．
下列矩阵中，正定矩阵是()
设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1＝2a2－a3，向量b＝a1＋a2＋a3＋a4，求方程Aχ＝b的通解．
设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是()
求线性方程组的通解，并求满足条件χ12＝χ22的所有解．
设矩阵相似，求χ，y；并求一个正交阵P，使P-1AP＝A．
计算(a＞0是常数)．
求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．
对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是

随机试题

HowtoCreateaPositiveMindsetIntroduction.ahealthylifestyleboostsyourmoodandincreases【T1】________.a
若则f(x)等于()　
[2005年第89题]下列哪种条件下可直接采用电能作为空调的冬季热源?
按照国务院《建设工程质量管理条例》，下列有关保修期的确认，正确的有()。
甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有M公司股票和N公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。已知M公司股票现行市价为每股9元，上年每股股利为0．15元，预计以后每年以6％的增长率增长。N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0．6元，股利
根据税收征收管理法律制度的规定，下列财产中，可以作为纳税抵押的有()。
浙江余姚河姆渡氏族是黄河流域母系氏族公社仰韶文化的一个典型。()
一个人从小到大，在不同场合对人都很热情，这反映了人格的()。
在独立自主的原则上，邓小平提出了真正的“不结盟”。这里的“不结盟”就是()
A、Hesufferedanervousbreakdown.B、Hewaswronglydiagnosed.C、Hewasseriouslyinjured.D、Hedevelopedastrangedisease.C细节

最新回复(0)

如图6—2，设曲线段L是抛物线y＝6－2χ2在第一象限内的部分．在L上求一点M，使过M点L的切线AB与两坐标轴和L所围图形的面积为最小．

考研数学一

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝aχ12＋aχ22＋(a－1)χ32＋2χ1χ3－2χ2χ3．(1)求二次型f的矩阵的所有特征值；(2)若二次型厂的规范形为y12＋y22，求a的值．

下列矩阵中，正定矩阵是()

设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1＝2a2－a3，向量b＝a1＋a2＋a3＋a4，求方程Aχ＝b的通解．

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是()

求线性方程组的通解，并求满足条件χ12＝χ22的所有解．

设矩阵相似，求χ，y；并求一个正交阵P，使P-1AP＝A．

计算(a＞0是常数)．

求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．

对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是

HowtoCreateaPositiveMindsetIntroduction.ahealthylifestyleboostsyourmoodandincreases【T1】________.a

若则f(x)等于()

[2005年第89题]下列哪种条件下可直接采用电能作为空调的冬季热源?

按照国务院《建设工程质量管理条例》，下列有关保修期的确认，正确的有()。

根据税收征收管理法律制度的规定，下列财产中，可以作为纳税抵押的有()。

浙江余姚河姆渡氏族是黄河流域母系氏族公社仰韶文化的一个典型。()

一个人从小到大，在不同场合对人都很热情，这反映了人格的()。

在独立自主的原则上，邓小平提出了真正的“不结盟”。这里的“不结盟”就是()

A、Hesufferedanervousbreakdown.B、Hewaswronglydiagnosed.C、Hewasseriouslyinjured.D、Hedevelopedastrangedisease.C细节

若则f(x)等于()　