首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算曲面积分I=2x3dydz+2y3dzdx+3(z2一1)dxdy,其中∑是曲面z=1一x2一y2(z≥0)的上侧。
计算曲面积分I=2x3dydz+2y3dzdx+3(z2一1)dxdy,其中∑是曲面z=1一x2一y2(z≥0)的上侧。
admin
2018-05-25
83
问题
计算曲面积分I=
2x
3
dydz+2y
3
dzdx+3(z
2
一1)dxdy,其中∑是曲面z=1一x
2
一y
2
(z≥0)的上侧。
选项
答案
取∑为xOy平面上被圆x
2
+y
2
=1所围成部分的下侧,记Ω为由∑与∑围成的空间闭区域,则 I=[*]2x
3
dydz+2y
3
dzdx+3(z
2
—1)dxdy一[*]2x
3
dydz+2y
3
dzdx+3(z
2
一1)dxdy。 由高斯公式知 [*]2x
3
dydz+2y
3
dzdx+3(z
2
—1)dxdy=[*](x
2
+y
2
+z)dxdydz =6∫
0
2π
dθ∫
0
1
dρ[*](z+ρ
2
)ρdz =12π∫
0
1
[[*]ρ(1—ρ
2
)
2
+ρ
3
(1—ρ
2
)]dρ=2π, 又有 [*]2x
3
dydz+2y
3
dzdx+3(z
2
—1)dxdy=一[*]一3dxdy=3π。 故I=2π一3π=一π。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vQg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
计算,其中∑为x2+y2+z2=1的外侧.
设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分,则曲面积分的值是
设ξ和η是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知ξ的分布律为P(ξ=i)=1/3,i=1,2,3.又设X=max(ξ,η),Y=min(ξ,η).写出二维随机变量(X,Y)的分布律;
(Ⅰ)证明如下所述的型洛必达(L’Hospital)法则:设②存在x0的某去心邻域时,f’(x)与g’(x)都存在,且g’(x)≠0;(Ⅱ)请举例说明:若条件③不成立,但仍可以存在.
设,X是2阶方阵.(Ⅰ)求满足Ax一XA=0的所有X;(Ⅱ)方程Ax一XA=E,其中E是2阶单位矩阵,问方程是否有解.若有解,求满足方程的所有X,若无解,说明理由.
设向量组(i)α1=(2,4,一2)T,α2=(一1,a一3,1)T,α3=(2,8,b一1)T;(ii)β1=(2,b+5,一2)T,β2=(3,7,a一4)T,β3=(1,2b+4,一1)T.记A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3).
f(χ1,χ2,χ3)=5χ12+5χ22+cχ32-2χ1χ2+6χ1χ3-6χ2χ3的秩为2.(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值;(2)指出方程f(χ1,χ2,χ3)=1表示何种二次曲面.
[x]表示不超过x的最大整数,则=_______。
设f(x)=sin6x+cos6x,求f(n)(x)。
随机试题
ArchimedeswasafamousGreekmathematicianandscientist.Hewasbornaround287BCandhediedintheyear212BC.Archime
属于心电图负荷试验禁忌证的是
A.扁平颅底或颅底陷入征B.Anold-Chiari畸形C.颅缝骨化D.隐形脊椎裂E.脊髓脊膜膨出小脑扁桃体下疝是
A.苏子降气汤B.越婢加半夏汤C.平喘固本汤D.小青龙汤E.归脾汤肺胀证属肺肾气虚宜选刚方剂为
某房屋平面宽度为24m,外搭脚手架宽2m,采用塔式起重机施工,轨距为3.6m,当起重机单侧布置时,其最大起重半径不得小于()m。
【案例一】背景材料:某市政公司承包某路段的改建工程,全长2.5km,工期为当年7月至次年2月。该路段为四快二慢主干道,道路结构层:机动车道为20cm石灰土底基层,45cm二灰碎石基层。9cm粗、4cm细沥青混凝土面层;非机动车道为20c
企业仓储管理的主要任务有()。
如果超额准备金率提高,则银行体系存款创造能力()。
Ourape-menforefathershadnoobviousnaturalweaponsinthestruggleforsurvivalintheopen.Theyhadneitherthepowerfult
Asfoodistothebody,soislearningtothemind.Ourbodiesgrowandmusclesdevelopwiththe【C1】______ofadequatenutritious
最新回复
(
0
)