首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设,X是2阶方阵. (Ⅰ)求满足Ax一XA=0的所有X; (Ⅱ)方程Ax一XA=E,其中E是2阶单位矩阵,问方程是否有解.若有解,求满足方程的所有X,若无解,说明理由.
设,X是2阶方阵. (Ⅰ)求满足Ax一XA=0的所有X; (Ⅱ)方程Ax一XA=E,其中E是2阶单位矩阵,问方程是否有解.若有解,求满足方程的所有X,若无解,说明理由.
admin
2016-04-14
27
问题
设
,X是2阶方阵.
(Ⅰ)求满足Ax一XA=0的所有X;
(Ⅱ)方程Ax一XA=E,其中E是2阶单位矩阵,问方程是否有解.若有解,求满足方程的所有X,若无解,说明理由.
选项
答案
(Ⅰ)用待定元素法求X.设 [*] 代入方程,则 [*] 各元素为零,得齐次线性方程组 [*] 对系数矩阵B作初等行变换 [*] 得基础解系α
1
=(2,2,1,0)
T
,α
2
=(1,0,0,1)
T
, 通解为[*]=k
1
α
1
+k
2
α
2
=[*],其中k
1
,k
2
是任意常数. 则[*],其中k
1
,k
2
是任意常数. [*] 得线性非齐次方程 [*] 显然,方程组中第1个和第4个方程是矛盾的,故Ax—xA=E无解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vww4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若四阶矩阵A与B为相似矩阵,A的特征值为1/2、1/3、1/4、1/5,则行列式|B-1-E|=_________.
设二次型xTAx=x22+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x2+2cx2x3,矩阵A满足AB=0,其中B=(Ⅰ)用正交变换化二次型xTAx为标准形,并写出所用正交变换;(Ⅱ)求(A一3E)6.
设f(x)有连续的导数,f(0)=0且fˊ(0)=b,若函数在x=0处连续,则常数A=_______.
设f(x)=,则曲线y=f(x),f(x)的拐点为________
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=eχ,y2=2χeχ,y3=3e-χ,则该微分方程为().
设y0(x)为方程y"+2y’+ky=0(0<k<1)满足初始条件y0(0)=2,y’0(0)=-2的特解,则∫0+∞y0(x)dx=().
设X1,X2,…Xn是来自总体X的样本,X的分布密度为试用矩估计法估计总体参数θ.
设总体X~N(μ,8),μ未知,X1,X2,…,X36是取自X的一个简单随机样本,如果以区间(-1,+1)作为肛的置信区间,求置信度
随机试题
类风湿关节炎最易受累的关节是
A.蛋白质B.DNAC.tRNAD.磷脂E.糖原能和生物碱发生沉淀反应的是
甲市A建筑工程公司与乙市B钢铁公司签订钢材购销合同,双方在合同中约定:“就本合同发生争议提请甲市的仲裁委员会仲裁。”后双方在履行合同过程中发生争议,A公司向乙市某区人民法院起诉要求月公司承担违约责任;B公司向乙市仲裁委员会申请仲裁。乙市某区人民法院应当(
《建设工程质量管理条例》中规定,建设工程总承包单位完工后向建设单位出具质量保修书的时间为()。
下列属于部门预算支出的人员经费的是()。
某批发城采用售价金额法对库存商品进行核算,8月初库存商品进货成本为1200万元,售价1530万元(不含税),当期购入商品的进货成本为960万元,售价1170万元(不含税)。当月批发城销售收入额为1400万元,则8月末批发城库存商品的实际进货成本应为(
某投资项目各年的预计现金净流量(NCF)分别为:NCF0=-200万元,NCF1=-50万元,NCF2~3=100万元,NCF4~5=250万元。若资本成本率为10%,则关于该项目投资回收期说法正确的有()。
【2014年重庆市第65题】有一批汽车零件由A和B负责加工,A每天比B少做3个零件。如果A和B两人合作需要18天才能完成,现在让A先做12天,然后B再做17天,还剩这批零件的没有完成,这批零件共有多少个?
热月政变(北京师范大学2005年世界通史真题)
Reebokexecutivesdonotliketoheartheirstylishathleticshoescalled"footwearforyuppies(雅皮士,少壮高薪职业人士)".Theycontendtha
最新回复
(
0
)