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将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序: 其中F(r,θ)=f(rcosθ,rsinθ)r.
将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序: 其中F(r,θ)=f(rcosθ,rsinθ)r.
admin
2018-06-27
40
问题
将极坐标变换后的二重积分
f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序:
其中F(r,θ)=f(rcosθ,rsinθ)r.
选项
答案
r=2acosθ是圆周x
2
+y
2
=2ax,即(x-a)
2
+y
2
=a
2
,因此D的图形如图8.21所示.为了先θ后r的积分顺序,将D分成两块,如图8.21虚线所示,D=D
1
∪D
2
, D
1
={(x,y)|0≤r≤[*] D
2
=[*] 因此 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vYk4777K
0
考研数学二
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