将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：其中F(r，θ)=f(rcosθ，rsinθ)r．

admin2018-06-27 59

问题将极坐标变换后的二重积分

f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：

其中F(r，θ)=f(rcosθ，rsinθ)r．

选项

答案r=2acosθ是圆周x²+y²=2ax，即(x-a)²+y²=a²，因此D的图形如图8．21所示．为了先θ后r的积分顺序，将D分成两块，如图8．21虚线所示，D=D₁∪D₂， D₁={(x，y)｜0≤r≤[*] D₂=[*] 因此 [*]

解析

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考研数学二

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