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[2014年] 一根长为1的细棒位于x轴的区间[0,1]上,若其线密度ρ(x)=一x2+2x+1,则该细棒的质心坐标=________.
[2014年] 一根长为1的细棒位于x轴的区间[0,1]上,若其线密度ρ(x)=一x2+2x+1,则该细棒的质心坐标=________.
admin
2019-05-10
154
问题
[2014年] 一根长为1的细棒位于x轴的区间[0,1]上,若其线密度ρ(x)=一x
2
+2x+1,则该细棒的质心坐标
=________.
选项
答案
应用公式(1.5.4.3)即[*]=∫
0
1
xρ(x)dx/∫
0
1
ρ(x)dx求之. 因∫
0
1
ρ(x)dx=∫
0
1
(-x +2x+1)dx=(一[*]+x2+x)∣
0
1
=[*]+1+1=[*] ∫
0
1
xρ(x)dx=∫
0
1
x(一x
2
+2x+1)dx=∫
0
1
(-x
3
+2x
2
+x)dx =[*] 故该细棒的质心坐标为[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vVV4777K
0
考研数学二
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