[2014年] 一根长为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=一x2+2x+1，则该细棒的质心坐标=________.

admin2019-05-10 132

问题 [2014年] 一根长为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=一x²+2x+1，则该细棒的质心坐标

=________.

选项

答案应用公式(1．5．4．3)即[*]=∫₀¹xρ(x)dx／∫₀¹ρ(x)dx求之．因∫₀¹ρ(x)dx=∫₀¹(－x +2x+1)dx=(一[*]+x2+x)∣₀¹=[*]+1+1=[*] ∫₀¹xρ(x)dx=∫₀¹x(一x²+2x+1)dx=∫₀¹(－x³+2x²+x)dx =[*] 故该细棒的质心坐标为[*].

解析

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