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[2018年] 设函数f(x)=若f(x)+g(x)在R上连续,则( ).
[2018年] 设函数f(x)=若f(x)+g(x)在R上连续,则( ).
admin
2019-04-05
94
问题
[2018年] 设函数f(x)=
若f(x)+g(x)在R上连续,则( ).
选项
A、a=3,b=1
B、a=3,b=2
C、a=一3,b=1
D、a=一3,b=2
答案
D
解析
由函数表达式易得分段点为x=一1,x=0.
在x=一1点处,f(x)为连续函数,故只需考虑g(x)的连续性,而
g(x)=g(一1)=2+a,
g(x)=一1,
所以2+a=一1,解得a=一3;
在x=0点处,有
[f(x)+g(x)]=f(0)+g(0)=1一b,
[f(x)+g(x)]=一l+0=一1,
从而1一b=一1,得b=2.故选(D).
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