举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

admin2017-12-31 46

问题举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

选项

答案设f(x，y)＝[*]，显然f(x，y)在点(0，0)处连续，但[*]不存在，所以f(x，y)在点(0，0)处对x不可偏导，由对称性，f(x，y)在点(0，0)处对y也不可偏导．设f(x，y)＝[*] 因为[*] 所以f(x，y)在点(0，0)处可偏导，且f’_x(0，0)＝f’_y(0，0)＝0．因为[*]f(x，y)不存在，而f(0，0)＝0，故f(x，y)在点(0，0)处不连续．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vWX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为________．
设(X，Y)的概率密度为问X，Y是否独立?
设X1，X2，…X8和Y1，Y2，…Y10分别是来自正态总体N(-1，4)和N(2，5)的简单随机样本，且相互独立，S12，S22分别为这两个样本的方差，则服从F(7，9)分布的统计量是()
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．
设有3维列向量问λ取何值时β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一?
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，A的秩r(A)=2．当点为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。
设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x—y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域。求X的概率密度fX(x)；
设x的密度为，一∞＜x＜+∞，则X的分布函数F(x)=________。
函数f(x)在[0，＋∞)上可导，且f(0)＝1，满足等式f′(x)＋f(x)一f(t)dt＝0．(1)求导数f′(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式e－x≤f(x)≤1．
设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=一1讨论f’(x)在(一∞，+∞)上的连续性．

随机试题

慢性阻塞性肺疾病的预防不包括以下哪一点
下列关于浮动汇率说法错误的是()。
在某大型项目的招标中，甲公司欲和乙公司组成联合体进行投标，双方通过磋商基本达成合作意向，但在双方签订正式的联合体协议之前，丙公司以更为优惠的条件劝说甲公司放弃与乙公司的联合，甲公司转而与丙公司开始新的谈判磋商。但在招标文件规定的投标截止日前，丙公司由于排挤
根据证券投资基金法关于中国证监会行政许可事项的规定，下列事项中需要中国证监会核准的是()。
H啤酒成功地在一个拥有300万人口的C市收购了一家啤酒厂，不仅在该市取得了95%以上市场占有率的绝对垄断，而且在全省的市场占有率也达到了60%以上，成了该省啤酒业界名副其实的龙头老大。C市100公里内有一家雪花啤酒公司，3年前也是该省的老大。然而，
职业用语的基本要求是()。
数学教师：“二班学生一点不听话，我没得精力管那么多，不听课就算了，他讲他的，我讲我的。”语文教师：“二班学生要管得严，我上课他们就不敢闹，清风雅静的。”音乐教师：“我没得精神去骂他们，课实在是上不下来，我就找班主任来压阵。”接着，几位教师七嘴八舌地议论
如果某公司业绩较好，未来发展趋势被投资者普遍看好，现该公司决定增发新股，则该公司股票发行价格应采取以下哪种定价方式?()
8086　CPU执行一条指令需要几个时钟周期，Pentium　CPU由于采用了______技术，在一个时钟周期中可以执行两条指令。
______isoneofthebestnaturalisticAmericannovels.

最新回复(0)

举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

考研数学三

设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为________．

设(X，Y)的概率密度为问X，Y是否独立?

设X1，X2，…X8和Y1，Y2，…Y10分别是来自正态总体N(-1，4)和N(2，5)的简单随机样本，且相互独立，S12，S22分别为这两个样本的方差，则服从F(7，9)分布的统计量是()

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

设有3维列向量问λ取何值时β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一?

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，A的秩r(A)=2．当点为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。

设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x—y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域。求X的概率密度fX(x)；

设x的密度为，一∞＜x＜+∞，则X的分布函数F(x)=________。

函数f(x)在[0，＋∞)上可导，且f(0)＝1，满足等式f′(x)＋f(x)一f(t)dt＝0．(1)求导数f′(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式e－x≤f(x)≤1．

设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=一1讨论f’(x)在(一∞，+∞)上的连续性．

慢性阻塞性肺疾病的预防不包括以下哪一点

下列关于浮动汇率说法错误的是()。

根据证券投资基金法关于中国证监会行政许可事项的规定，下列事项中需要中国证监会核准的是()。

职业用语的基本要求是()。

如果某公司业绩较好，未来发展趋势被投资者普遍看好，现该公司决定增发新股，则该公司股票发行价格应采取以下哪种定价方式?()

8086 CPU执行一条指令需要几个时钟周期，Pentium CPU由于采用了______技术，在一个时钟周期中可以执行两条指令。

______isoneofthebestnaturalisticAmericannovels.

8086　CPU执行一条指令需要几个时钟周期，Pentium　CPU由于采用了______技术，在一个时钟周期中可以执行两条指令。