设L1：x2+y2=1，L2：x2+y2=2，L3：x2+2y2=2，L4：2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线，记则max{I1，I2，I3，I4)=( )．

admin2020-05-02 14

问题设L₁：x²+y²=1，L₂：x²+y²=2，L₃：x²+2y²=2，L₄：2x²+y²=2为四条逆时针方向的平面曲线，记

则max{I₁，I₂，I₃，I₄)=( )．

选项 A、I₁
B、I₂
C、I₃
D、I₄

答案D

解析由格林公式得

其中D_i是由L_i的正向围成的积分区域．当(x，y)∈D₄时，

当

时，

而

由重积分的性质得I₄＞I₁，I₄＞I₂．

即I₄＞I₃．因此，max{I₁，I₂，I₃，I₄)=I₄．

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考研数学一

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