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admin
2019-02-23
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考研数学二
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设A，B为三阶矩阵，满足AB+E=A2+B，E为三阶单位矩阵，又知A=．求矩阵B．
A是三阶矩阵，三维列向量组β1，β2，β3线性无关，满足Aβ1=β2+β3，Aβ2=β1+β3，Aβ3=β1+β2，求｜A｜
设A为4×3矩阵，且r(A)=2，而B=，则r(AB)=________
设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义，且满足｜f(x)-2ex｜≤(x-1)2，研究函数f(x)在x=1处的可导性．
设A为n阶矩阵，α1为AX＝0的一个非零解，向量组α2，α2，…，αs满足Ai-1αi＝α1(i＝2，3，…，s)．证明α1，α2，…，αs线性无关．
求常数a，使得向量组α1＝(1，1，a)T，α2＝(1，a，1)T，α3＝(a，1，1)T可由向量组β1＝(1，1，a)T，β2＝(－2，a，4)T，β3＝(－2，a，a)T线性表示，但是β1，β2，β3不可用α1，α2，α3线性表示．
设f(χ)定义在(a，b)上，c∈(a，b)，又设H(χ)，G(χ)分别在(a，c]，[c，b)连续，且分别在(a，c)与(c，b)是f(χ)的原函数．令F(χ)＝其中选常数C0，使得F(χ)在χ＝c处连续．就下列情形回答F(χ)是否是f(χ)在(a，b)
设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt是两个线性无关的n维实向量组，并且每个αi和βj都正交，证明α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．
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Youlooktired.Doyou______arest?
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