2. 公务员
  3. 设圆c与两圆(x+√5)2+y2=4，(x－√5)2+y2=4中的一个内切，另一个外切． 已知点M，F(√5，0)，且P为L上动点，求||MP|—|FP||的最大值及此时点P的坐标．

设圆c与两圆(x+√5)2+y2=4，(x－√5)2+y2=4中的一个内切，另一个外切． 已知点M，F(√5，0)，且P为L上动点，求||MP|—|FP||的最大值及此时点P的坐标．

admin2019-06-01  19
问题 设圆c与两圆(x+√5)2+y2=4，(x－√5)2+y2=4中的一个内切，另一个外切．
已知点M，F(√5，0)，且P为L上动点，求||MP|—|FP||的最大值及此时点P的坐标．
选项
答案过点M，F的直线l的方程y=－2(x－√5)，将其代入[*]－y2=1中，解得x1=[*] 故直线l与L的交点为T1[*]，因为T1在线段MF外，T2在线段MF上，故||MT1|－|FT1||=|MF|=2，|| MT2|—|FT2||＜|MF|=2，若点P不在MF上，则||MP |－|FP||＜|MF|=2，综上所述，||MP|—|FP|只在点T1处取得最大值，即||MP|—|FP||的最大值为2，此时点P的坐标为[*].
解析
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