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设区域D由y=｜x｜与y=1围成，则(y2sinx+x2y)dxdy=_______．
设区域D由y=｜x｜与y=1围成，则(y2sinx+x2y)dxdy=_______．
admin
2020-03-18
55
问题
设区域D由y=｜x｜与y=1围成，则
(y
2
sinx+x
2
y)dxdy=_______．
选项
答案
[*]
解析
由对称性得
(y
2
sinx+x
2
y)dxdy=
x
2
ydxdy=∫
0
1
dy∫
-y
y
x
2
ydx
=∫
0
1
ydy∫
-y
y
x
2
dx=2∫
0
1
ydy∫
0
y
x
2
dx=
∫
0
1
y
4
dy=
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0
考研数学三
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