首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(u)连续,区域D={(x,y)|x2+y2≤2y),则等于
设函数f(u)连续,区域D={(x,y)|x2+y2≤2y),则等于
admin
2014-01-26
27
问题
设函数f(u)连续,区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤2y),则
等于
选项
A、
B、
C、
f(r
2
sinθcosθ)dr.
D、
f(r
2
sinθcosθ)rdr
答案
D
解析
[详解] 如图1—5—1.
在直角坐标系下将原积分化为累次积分:
先y后x的积分顺序有
,可知(A)错.
先x后y的积分顺序有
,由于f(xy)关于x不一定为偶函数,知(B)错.
在极坐标系下化为累次积分:
x
2
+y
2
=2y→r=2sinθ,0≤θ≤π,
,可知(D)正确.故应选(D).
[评注] 由极坐标系下的面积元为如dσ=rdrdθ,知(C)错.由D的边界曲线x
2
+(y-1)
2
=1,可知(A)错,因(A)中的累次积分对应的区域为x
2
+y
2
≤1.
由f(xy)为抽象函数,没有其他条件可知(B)不对,因此由排除法知,应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vh34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
玻璃杯成箱出售,每箱20只.设各箱含0,1,2只残次品的概率分别为0.8,0.1和0.1.一顾客欲购买一箱玻璃杯,由售货员任取一箱,而顾客开箱随机地察看4只:若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回,试求:(1)顾客买此箱玻璃杯的概率;(
(2005年)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(Ⅰ)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);(Ⅱ)Z=2X-Y的概率密度fZ(z);(Ⅲ)
(02年)设函数u=f(χ,y,z)有连续偏导数,且z=z(χ,y)由方程χeχ-yey=zez所确定,求du.
(2012年)证明:一1<x<1。
[2014年]设α1,α2,α3是三维向量,则对任意常数k,l,向量α1+kα3,α2+α3线性无关是向量α1,α2,α3线性无关的().
[2008年]设n元线性方程组AX=b,其中证明行列式|A|=(n+1)an;
(2007年)设函数f(x,y)连续,则二次积分等于()
设曲线y=f(x)与y=x2-x在点(1,0)处有公共切线,则=_________.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且,当x∈(0,1)时,f′(x)>0,试讨论f(0)以及f(1)之间的大小关系,并说明理由.
设f(x)=∫01-cosxsint2dt,g(x)=x5/5+x6/6,则当x→0时,f(x)是g(x)的().
随机试题
感染过程中,血液中最先出现的是()
自主神经系统的功能特点是
消毒的含义是
厌氧菌感染伤口换药选用
选择围堰类型时,必须根据当时当地具体条件,主要原则有()。
用经常性预算收入来偿还到期国债的本息,其实质相当于()。
配制黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。火硝的质量是硫磺和木炭的3倍,硫磺占原料总量的1/10,要配制这种黑火药320千克,需要木炭多少千克?
按表中数据计算可知,1996年该省房地产业增加值为()。
ThankyouforyourinquiryofOctober1st.Wearenowsendingyouourcatalogtogetherwithsomesamplesofthematerialsyoure
【B1】【B10】
最新回复
(
0
)