若曲线y=x2+ax +b与曲线2y=－1+xy3在(1，－1)处相切，则( )．

admin2022-06-30 23

问题若曲线y=x²+ax +b与曲线2y=－1+xy³在(1，－1)处相切，则( )．

选项 A、a=3，b=1
B、a=1，b=3
C、a=－1，b=－1
D、a=1，b=1

答案C

解析由y=x²+ax+b得y’=2x+a；
2y=－1+xy²两边对x求导得2y’=y³+3xy²y’，解得

因为两曲线在(1，－1)处相切，所以

解得a=－1，b=－1，应选C．

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考研数学二

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