若曲线y=x2+ax +b与曲线2y=-1+xy3在(1,-1)处相切,则( ).

admin2022-06-30  28

问题 若曲线y=x2+ax +b与曲线2y=-1+xy3在(1,-1)处相切,则(          ).

选项 A、a=3,b=1
B、a=1,b=3
C、a=-1,b=-1
D、a=1,b=1

答案C

解析 由y=x2+ax+b得y’=2x+a;
    2y=-1+xy2两边对x求导得2y’=y3+3xy2y’,解得因为两曲线在(1,-1)处相切,所以
    解得a=-1,b=-1,应选C.
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