设下述命题成立的是( )

admin2018-12-19 38

问题设

下述命题成立的是( )

选项 A、f(x)在[一1，1]上存在原函数。
B、令F(x)=∫_—1^xf(t)dt，则f’(0)存在。
C、g(x)在[一1，1]上存在原函数。
D、g’(0)存在。

答案C

解析由

可知，g(x)在x=0处连续，所以g(x)在[一1，1]上存在原函数。故选C。
以下说明选项A、B、D均不正确的原因：
A项，由

可知，x=0是f(x)的跳跃间断点，所以在包含x=0的区间上f(x)不存在原函数；
B项，由

，可知F’(0)不存在；
D项，由

且

不存在，可知g’(0)不存在。[img][/img]

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