设 下述命题成立的是( )

admin2018-12-19  42

问题 下述命题成立的是(      )

选项 A、f(x)在[一1,1]上存在原函数。
B、令F(x)=∫—1xf(t)dt,则f’(0)存在。
C、g(x)在[一1,1]上存在原函数。
D、g’(0)存在。

答案C

解析
可知,g(x)在x=0处连续,所以g(x)在[一1,1]上存在原函数。故选C。
以下说明选项A、B、D均不正确的原因:
A项,由可知,x=0是f(x)的跳跃间断点,所以在包含x=0的区间上f(x)不存在原函数;
B项,由,可知F’(0)不存在;
D项,由不存在,可知g’(0)不存在。[img][/img]
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