(2014年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12－χ22＋2aχ1χ3＋4χ2χ3的负惯性指数为1，则a的取值范围是_______．

admin2016-05-30 68

问题 (2014年)设二次型f(χ₁，χ₂，χ₃)＝χ₁²－χ₂²＋2aχ₁χ₃＋4χ₂χ₃的负惯性指数为1，则a的取值范围是_______．

选项

答案[－2，2]．

解析对f配方，可得
f＝(χ₁＋aχ₃)²－(χ₂－2χ₃)²＋(4－a²)χ₃²
于是f可经可逆线性变换

化成标准形
f＝z₁²－z₂²＋(4－a²)z₃²
若4－a²＜0，则f的负惯性指数为2，不合题意；
若4－a²≥0，则f的负惯性指数为1．
因此，当且仅当4－a²≥0，即｜a｜≤2时，f的负惯性指数为1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y734777K

考研数学二

相关试题推荐

函数y=Cx+(其中C为任意常数)对微分方程而言()．
求球面x2+y2+z2=9与平面y+z=1的交线在坐标面上的投影曲线的方程．
平面π1：2x-3y-z+1=0到平面π2：2x-3y-z-2=0的距离是()．
计算dxdy，其中D为单位圆x2+y2=1所围成的位于第一象限的部分.
试确定常数A、B、C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小。
设f(x)=∫0xdt∫0ttln(1+u2)du，g(x)=∫0sinx(1-cost)dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”,则必有________。
对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]求出使g(x)取最小值的x值。
(1988年)将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝长各为多少?
(1989年)设两函数f(χ)和g(χ)都在χ＝a处取得极大值，则函数F(χ)＝f(χ)g(χ)在χ＝a处【】

随机试题

某项专利技术的法定保护期自2008年1月15起15年，2010年1月15目作为评估基准日，预计在2018年1月会有更新的技术替代该专利技术并在生产上得到广泛运用，该专利技术的预期收益期限较为合理的年限为()
根据我国相关法规的规定，对于自身不能怀孕的妇女，医师可协助实行代孕。()
(2004年第89题)在我国，急性胰腺炎的原因主要是
女性，46岁，乙型肝炎十余年，腹胀6个月，腹痛、伴发热10余天，体重减轻，肝大肋下1．0cm，脾未及，移动性浊音阳性，腹腔积液检查：黄色透明，比重1．019，蛋白含量40g,／L，细胞计数550×106／L。最可能的诊断是
咽结合膜热的病原体为
纳税人伪造、变造会计账簿、记账凭证的手段，不缴或者少缴应纳税款，偷税数额占应纳税额的10％以上不满30％，并且偷税数额在1万元以上不满10万元的，应追究的刑事责任为()。
2006年该市流行性乙型脑炎患者多集中在()岁年龄段。2006年该市3岁和6岁流行性乙型脑炎患者的比例最接近()。
甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，学校距离公园96千米。甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要
下列关于电子邮件的说法中错误的是________。
WhytheSuper-RichAren’tLeavingMuchofTheirFortunestoTheirKidsA)WhatdoSting,BillGatesandWarrenBuffetthaveinco

最新回复(0)

(2014年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12－χ22＋2aχ1χ3＋4χ2χ3的负惯性指数为1，则a的取值范围是_______．

考研数学二

函数y=Cx+(其中C为任意常数)对微分方程而言()．

求球面x2+y2+z2=9与平面y+z=1的交线在坐标面上的投影曲线的方程．

平面π1：2x-3y-z+1=0到平面π2：2x-3y-z-2=0的距离是()．

计算dxdy，其中D为单位圆x2+y2=1所围成的位于第一象限的部分.

试确定常数A、B、C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小。

设f(x)=∫0xdt∫0ttln(1+u2)du，g(x)=∫0sinx(1-cost)dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”,则必有________。

对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]求出使g(x)取最小值的x值。

(1988年)将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝长各为多少?

(1989年)设两函数f(χ)和g(χ)都在χ＝a处取得极大值，则函数F(χ)＝f(χ)g(χ)在χ＝a处【】

某项专利技术的法定保护期自2008年1月15起15年，2010年1月15目作为评估基准日，预计在2018年1月会有更新的技术替代该专利技术并在生产上得到广泛运用，该专利技术的预期收益期限较为合理的年限为()

根据我国相关法规的规定，对于自身不能怀孕的妇女，医师可协助实行代孕。()

(2004年第89题)在我国，急性胰腺炎的原因主要是

女性，46岁，乙型肝炎十余年，腹胀6个月，腹痛、伴发热10余天，体重减轻，肝大肋下1．0cm，脾未及，移动性浊音阳性，腹腔积液检查：黄色透明，比重1．019，蛋白含量40g,／L，细胞计数550×106／L。最可能的诊断是

咽结合膜热的病原体为

纳税人伪造、变造会计账簿、记账凭证的手段，不缴或者少缴应纳税款，偷税数额占应纳税额的10％以上不满30％，并且偷税数额在1万元以上不满10万元的，应追究的刑事责任为()。

2006年该市流行性乙型脑炎患者多集中在()岁年龄段。2006年该市3岁和6岁流行性乙型脑炎患者的比例最接近()。

下列关于电子邮件的说法中错误的是________。

WhytheSuper-RichAren’tLeavingMuchofTheirFortunestoTheirKidsA)WhatdoSting,BillGatesandWarrenBuffetthaveinco