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  3. (2014年)设函数u(χ，y)在有界闭区域D上连续，在D的内部具有2阶连续偏导数，且满足≠0及＝0，则 【 】

(2014年)设函数u(χ，y)在有界闭区域D上连续，在D的内部具有2阶连续偏导数，且满足≠0及＝0，则 【 】

admin2016-05-30  25
问题 (2014年)设函数u(χ，y)在有界闭区域D上连续，在D的内部具有2阶连续偏导数，且满足≠0及＝0，则    【    】
选项 A、u(χ，y)的最大值和最小值都在D的边界上取得
B、u(χ，y)的最大值和最小值都在D的内部取得
C、u(χ，y)的最大值在D的内部取得，最小值都在D的边界上取得
D、u(χ，y)的最小值在D的内部取得，最大值都在D的边界上取得
答案A
解析
    由题设可知，B≠0，A＋C＝0，则
    AC－B2＜0
    故函数u(χ，y)在区域D内无极值点，因此，u(χ，y)的最大值和最小值都在D的边界上取得．故应选A．
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考研数学二

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