设f(χ，y)在(0，0)的某邻域内连续，且满足＝－3，则f(χ，y)在(0，0)处( )．

admin2019-08-23 36

问题设f(χ，y)在(0，0)的某邻域内连续，且满足

＝－3，则f(χ，y)在(0，0)处( )．

选项 A、取极大值
B、取极小值
C、不取极值
D、无法确定是否取极值

答案A

解析因为

＝－3，所以由极限的保号性，存在δ＞0，
当0＜

＜δ时，

＜0．
因为当0＜

＜δ时，｜χ｜＋y²＞0，所以当
0＜

＜δ时，有f(χ，y)＜f(0，0)，即f(χ，y)在(0，0)处取极大值，选A．

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