已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃的恒温介质中冷却，30 min后该物体降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

admin2020-04-02 39

问题已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃的恒温介质中冷却，30 min后该物体降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

选项

答案设t时刻物体温度为x(t)，比例常数为k(＞0)，介质温度为m，则[*]从而x(t)=Ce^－m+m，x(0)=120，m=20，所以C=100，即x(t)=100e^－kt+20．又[*]得 k=2ln10，所以[*]当x=21时，t=1，所以还需要冷却30 min．

解析

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考研数学一

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考研数学一

质点P沿着以AB为直径的圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用(见图2．7)，F的大小等于点P到原点O之间的距离，其方向垂直于线段Op且与y轴正向的夹角小于，求变力F对质点p所作的功．

将函数展开成x的幂级数，并求级数的和．

微分方程y"一2y’+2y=ex的通解为__________．

设A=α1，α2，α3为三阶矩阵，若α1，α2线性无关，且α3=—α1+2α2，则线性方程组Ax=0的通解为________．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1,X2,…,Xn是取自总体的一个简单随机样本，试求样本X1,X2,…,Xn的概率密度函数和样本均值的概率密度函数。

设随机变量的概率密度为求：常数A；

设f(x)是连续函数，且则f(7)=________．

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．(1)证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；(2)设α1=，求出可由两组向量同时线性表示的向量．

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

的定义域是[]．

关于行政许可程序，下列哪一选项是正确的

甲公司的董事长陈某超越公司章程规定的权限，以甲公司的名义与不知情的乙公司签订买卖合同，约定甲公司将公司办公楼以2亿元的价格出售给乙公司。此后，甲公司与丙公司合并成丁公司。对此，下列表述错误的是?

公司债券的种类包括(　　)。Ⅰ．信用公司债券Ⅱ．不动产抵押公司债券Ⅲ．保证公司债券Ⅳ．证券公司债券

期货从业人员在执业过程中应当()。

在计算速动比率时需要排除存货的影响，这样做最主要的原因在于流动资产中()。

()破产或者清算时,客户委托资产不属于其破产财产或者清算财产。

艺术地记录与再现中华文明的璀璨和辉煌，不仅是对外传播的有效_，也是在青少年中传承历史，让民族优秀文化传统_的重要举措。填入划横线部分最恰当的一项是()。

试论犯罪目的和犯罪动机的关系。

Examplesofwaterpollutionareverycommon.Indeed,itishardtofindamajorriverorlakethathasnotbeenpollutedinsome

Everywhere,wateruseisincreasing.Humansalreadyusefifty-fourpercentofallthefreshwaterinrivers,lakesandundergrou

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将函数展开成x的幂级数，并求级数的和．

微分方程y"一2y’+2y=ex的通解为__________．

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设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1,X2,…,Xn是取自总体的一个简单随机样本，试求样本X1,X2,…,Xn的概率密度函数和样本均值的概率密度函数。

设随机变量的概率密度为求：常数A；

设f(x)是连续函数，且则f(7)=________．

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．(1)证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；(2)设α1=，求出可由两组向量同时线性表示的向量．

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

的定义域是[]．

关于行政许可程序，下列哪一选项是正确的

甲公司的董事长陈某超越公司章程规定的权限，以甲公司的名义与不知情的乙公司签订买卖合同，约定甲公司将公司办公楼以2亿元的价格出售给乙公司。此后，甲公司与丙公司合并成丁公司。对此，下列表述错误的是?

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期货从业人员在执业过程中应当()。

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()破产或者清算时,客户委托资产不属于其破产财产或者清算财产。

艺术地记录与再现中华文明的璀璨和辉煌，不仅是对外传播的有效_________，也是在青少年中传承历史，让民族优秀文化传统_________的重要举措。填入划横线部分最恰当的一项是()。

试论犯罪目的和犯罪动机的关系。

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