首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关. (1)证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示; (2)设α1=,求出可由两组向量同时线性表示的向量.
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关. (1)证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示; (2)设α1=,求出可由两组向量同时线性表示的向量.
admin
2019-05-14
53
问题
设α
1
,α
2
,β
1
,β
2
为三维列向量组,且α
1
,α
2
与β
1
,β
2
都线性无关.
(1)证明:至少存在一个非零向量可同时由α
1
,α
2
和β
1
,β
2
线性表示;
(2)设α
1
=
,求出可由两组向量同时线性表示的向量.
选项
答案
(1)因为α
1
,α
2
,β
1
,β
2
线性相关,所以存在不全为零的常数k
1
,k
2
,l
1
,l
2
,使得 k
1
α
1
+k
2
α
2
+l
1
β
1
+l
2
β
2
=0,或k
1
α
1
+k
2
α
2
=—l
1
β
1
—l
2
β
2
. 令γ=k
1
α
1
+k
2
α
2
=—l
1
β
1
—l
2
β
2
,因为α
1
,α
2
与β
1
,β
2
都线性无关,所以k
1
,k
2
及l
1
,l
2
都 不全为零,所以γ≠0. (2)令k
1
α
1
+k
2
α
2
+l
1
β
1
+l
2
β
2
=0, [*] 所以γ=kα
1
—3kα
2
=一kβ
1
+0β
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8q04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]上具有连续导数,且f(0)+f(1)=0。证明:|∫01f(x)dx≤∫01|f’(x)|dx。
设u=f(x,y,z),其中f(x,y,z)有二阶连续偏导数,z=z(x,y)由方程x2+y2+z2一4z=0所确定,求。
一个横放着的圆柱形水桶,桶内盛有半桶水。设桶的底半径为R,水的密度为ρ,计算桶的一个端面上所受的压力。
求函数f(x)=。
微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=___________。
求点P(1,2,一1)到直线l:的距离d。
已知函数y=,试求其单调区间、极值以及函数图形的凹凸区间、拐点和渐近线,并画出函数的图形。
求数项级数的和。
求幂级数的和函数。
一条生产线生产的产品正品率为p(0<p<1),连续检查5件,X表示在查到次品之前已经取到的正品数,求X的数学期望.(在两次检查之间各件产品的质量互不影响)
随机试题
Iunderstandthetwofactorsthatcontributedtomydownfall:______(缺乏职业目标和缺乏自信).
在财产保险合同有效期内,保险标的的危险程度显著增加的,被保险人应当按照合同约定及时通知()。
根据《碾压式土石坝施工技术规范》DL/T5129--2001,筑坝材料施工试验项目包括()。
背景A公司参与远离所在地炼钢厂的机电安装工程总承包的投标,投标前做了如下工作:(1)分析了招标文件工程范围,本工程含机械设备安装、电气及自动化系统安装、钢结构及非标准件制作安装、工业给水排水施工、防腐及保温工程、筑炉工程。并分析了本公司
某公司上年年末支付每股股息2元,预期回报率为15%,未来3年中超常态增长率为20%,随后的增长率为8%,则股票的价值为()。
下列组织结构类型中,由专门从事某项工作的项目小组发展而来的是()。
下列关于股份支付的会计处理中,正确的有()。
甲公司为增值税一般纳税人,于2015年12月5日以一批商品换入乙公司的一项非专利技术,该交换具有商业实质。甲公司换出商品的账面价值为80万元,不含增值税的公允价值为100万元,增值税额为17万元;另收到乙公司补价10万元。甲公司换入非专利技术的原账面价值为
阅读“青藏地区”教学片断,回答问题。教师提出一个问题:“青藏地区”是什么样的?【活动1】在青藏地区示意图上填注以下地理事物(1)填注主要经线、纬线的度数。(2)填注喜马拉雅山脉、昆仑山脉、祁连山脉、横断山脉、塔里木河、金沙江、塔里木盆地。【活动2
现在公务员面临的工作情况复杂多变,需要我们具备理性的判断及处理能力,请你结合自身经历,列举一件你遇到过的危急事情,并说明你是如何处理的。
最新回复
(
0
)