2. 考研
  3. 设A=α1，α2，α3为三阶矩阵，若α1，α2线性无关，且α3= —α1+2α2，则线性方程组Ax=0的通解为________．

设A=α1，α2，α3为三阶矩阵，若α1，α2线性无关，且α3= —α1+2α2，则线性方程组Ax=0的通解为________．

admin2019-03-13  28
问题 设A=α1，α2，α3为三阶矩阵，若α1，α2线性无关，且α3= —α1+2α2，则线性方程组Ax=0的通解为________．
选项
答案[*]
解析 ∵α1，α2线性无关．
∴r(A)≥2．
∵α3= —α1+2α2．∴r(A)＜3，∴r(A)=2，
∴Ax=0的基础解系中有n—r(A)=3—2=1个线性无关的解向量．
∵α1—2α2+α3=0，
∴(α1，α2，α3)=0．
∴通解为，k∈R．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wX04777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)