设A=α1，α2，α3为三阶矩阵，若α1，α2线性无关，且α3= —α1+2α2，则线性方程组Ax=0的通解为________．

admin2019-03-13 70

问题设A=α₁，α₂，α₃为三阶矩阵，若α₁，α₂线性无关，且α₃= —α₁+2α₂，则线性方程组Ax=0的通解为________．

选项

答案[*]

解析 ∵α₁，α₂线性无关．
∴r(A)≥2．
∵α₃= —α₁+2α₂．∴r(A)＜3，∴r(A)=2，
∴Ax=0的基础解系中有n—r(A)=3—2=1个线性无关的解向量．
∵α₁—2α₂+α₃=0，
∴(α₁，α₂，α₃)

=0．
∴通解为

，k∈R．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wX04777K

考研数学一

相关试题推荐

已知线性方程组有解(1，-1，1，-1)T。(Ⅰ)用导出组的基础解系表示通解；(Ⅱ)写出x=x时的全部解。
已知矩阵A=有特征值λ=5，求a的值；当a＞0时，求正交矩阵Q，使Q-1AQ=Λ。
(2010年)设P为椭球面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点P的切平面与xOy面垂直，求P点的轨迹C并计算曲面积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分。
(2006年)设f(x，y)为连续函数，则等于()
(1998年)函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|不可导点的个数是()
(2010年)求微分方程y"一3y′+2y=2xex的通解。
(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ1∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。
(2003年)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下am。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次
设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2。(Ⅰ)证明：r(A)=2；(Ⅱ)设β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解。
设总体X的概率密度为其中θ∈(0，+∞)为未知参数X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，T=max{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求T的概率密度；(Ⅱ)确定a，使得aT为θ的无偏估计。

随机试题

(1)ThelibraryatWoodgrovePrimarySchoolhasbeenturnedintoa"Maker-Space".Afterregularlessonsendataround2p.m.,pu
巴金的《激流三部曲》是指()。
以下哪些物质不可增加透皮吸收性?()
甲(18岁)上山打猎，误以为乙是野猪，开枪射击打死了乙。检察院以过失杀人罪向法院提起公诉，一审法院经审理认定甲犯过失杀人罪，判处有期徒刑3年，甲不服上诉，二审法院维持了一审判决。服刑期间，甲父一直申诉，2年后，人民法院经再审认定甲射杀乙纯属意外事件，而非过
在某工程网络计划中，已知工作M的总时差和自由时差分别为4天和2天，工程师检查实际进度时发现，该工作的持续时间延长了3天，说明此工作M的实际进度()。
下列各项中，不属于销售预算编制内容的是()。
甲公司的分公司在其经营范围内以自己的名义对外签订一份货物买卖合同。根据《公司法》的规定，下列关于该合同的效力及其责任承担的表述中，正确的是()。
中国元素被洋品牌生硬使用，有多方面的原因。如生肖、福禄寿喜、工笔画等传统中国元素，背后的文化底蕴乃至民族情感非常深厚，已经不是简单的符号，已融人普通百姓日常生活当中。在未能深入了解中国文化的状况下，国外设计师们仅仅使用表面的符号，结果可能适得其反，注定打动
在数据库技术中，实体集之间的联系可以是一对一或一对多或多对多的，那么“学生”和“可选课程”的联系为【】
Anyonewhohasspenttimewithchildrenisawareofthedifferenceinthewayboysandgirlsrespondto______situations.

最新回复(0)

设A=α1，α2，α3为三阶矩阵，若α1，α2线性无关，且α3= —α1+2α2，则线性方程组Ax=0的通解为________．

考研数学一

已知线性方程组有解(1，-1，1，-1)T。(Ⅰ)用导出组的基础解系表示通解；(Ⅱ)写出x=x时的全部解。

已知矩阵A=有特征值λ=5，求a的值；当a＞0时，求正交矩阵Q，使Q-1AQ=Λ。

(2010年)设P为椭球面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点P的切平面与xOy面垂直，求P点的轨迹C并计算曲面积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分。

(2006年)设f(x，y)为连续函数，则等于()

(1998年)函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|不可导点的个数是()

(2010年)求微分方程y"一3y′+2y=2xex的通解。

(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ1∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。

设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2。(Ⅰ)证明：r(A)=2；(Ⅱ)设β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解。

设总体X的概率密度为其中θ∈(0，+∞)为未知参数X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，T=max{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求T的概率密度；(Ⅱ)确定a，使得aT为θ的无偏估计。

(1)ThelibraryatWoodgrovePrimarySchoolhasbeenturnedintoa"Maker-Space".Afterregularlessonsendataround2p.m.,pu

巴金的《激流三部曲》是指()。

以下哪些物质不可增加透皮吸收性?()

在某工程网络计划中，已知工作M的总时差和自由时差分别为4天和2天，工程师检查实际进度时发现，该工作的持续时间延长了3天，说明此工作M的实际进度()。

下列各项中，不属于销售预算编制内容的是()。

甲公司的分公司在其经营范围内以自己的名义对外签订一份货物买卖合同。根据《公司法》的规定，下列关于该合同的效力及其责任承担的表述中，正确的是()。

在数据库技术中，实体集之间的联系可以是一对一或一对多或多对多的，那么“学生”和“可选课程”的联系为【】

Anyonewhohasspenttimewithchildrenisawareofthedifferenceinthewayboysandgirlsrespondto______situations.