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当m<-1时,方程(m3+1)x2+(m2+1)x=m+1的根的情况是( )。
当m<-1时,方程(m3+1)x2+(m2+1)x=m+1的根的情况是( )。
admin
2023-03-29
52
问题
当m<-1时,方程(m
3
+1)x
2
+(m
2
+1)x=m+1的根的情况是( )。
选项
A、两负根
B、两根异号且负根绝对值较大
C、无实根
D、两根异号且正根绝对值较大
E、以上结论都不正确
答案
D
解析
m<-1,所以m
3
+1<0,m+1<0。
整理方程得(m
3
+1)x
2
+(m
2
+1)x+[-(m+1)]=0,二次项系数和常数项异号,则判别式大于0,一定有两个不等实数根。
由韦达定理,两根之和-[(m
2
+m)/(m
3
+1)]>0,两根乘积-[(m+1)/(m
3
+1)]<0,所以两根异号且正根绝对值较大。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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