求微分方程cosy-cosxsin2y-sinycosxsin=siny的通解．

admin2019-09-04 42

问题求微分方程cosy

-cosxsin²y-sinycosxsin=siny的通解．

选项

答案由cosy[*]-cosxsin²y=siny得[*]-cosxsin²y=siny．令u=siny，则[*]-u=cosx.u²，令u^-1=z，则[*]+z=-cosx，解得z=[∫(-cosx)e^∫dxdx+C]e^-∫dx=[-∫e^xcosxdx+C]e^-x =[ [*]e^x(sinx+cosx)+C]e^-x=Ce^-x-[*](sinx+cosx)，则[*]=Ce^-x-[*](sinx+cosx)(C为任意常数)．

解析

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考研数学三

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[*]其中C为任意常数
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如图1．3—1所示，设曲线方程为梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0．证明：
曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为________．
求二重积分．其中D是由曲线，直线y=2，y=x所围成的平面区域．
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是________．
微分方程y"+2y’+y=shx的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()
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Directions:Usingtheinformationinthetext,completeeachsentence6-10,withawordorphrasefromthelistbelow.Foreach
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