首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3. ①求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. ②如果f(x1,x2,x3)的规范形为y12+y22,求a.
二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3. ①求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. ②如果f(x1,x2,x3)的规范形为y12+y22,求a.
admin
2017-06-08
67
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+(a-1)x
3
2
+2x
1
x
3
-2x
2
x
3
.
①求f(x
1
,x
2
,x
3
)的矩阵的特征值.
②如果f(x
1
,x
2
,x
3
)的规范形为y
1
2
+y
2
2
,求a.
选项
答案
①f(x
1
,x
2
,x
3
)的矩阵为 [*] 求出B的特征多项式|λE-B|=λ
3
+λ
2
-2λ=λ(λ+2)(λ-1),B的特征值为-2,0,1,于是A的特征值为a-2,a,a+1. ②因为f(x
1
,x
2
,x
3
)的规范形为y
1
2
+y
2
2
时,所以A的正惯性指数为2,负惯性指数为0,于是A的特征值2个正,1个0,因此a=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/w0t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
5π/4
A、2π∫12f(r)drB、2π[∫12f(r)dr-∫01f(r)dr]C、2π∫12rf(r2)drD、2π[∫02rf(r2)dr-∫01rf(r2)dr]A
(e-1)/2
设F(x,y)是一个二维随机向量(X,Y)的分布函数,x1
当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;
αi≠αj(i≠j,I,j=1,2,…,n),则线性方程ATx=B的解是________.
已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x12,x22,x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则a=_______.
随机试题
“火车渐渐远去,他站在站台上……”请根据此情景编一个故事。
鼓励肾盂肾炎患者多饮水是为了
慢性细菌性痢疾黏膜溃疡形成的原因是()
某建筑高度28m的住宅建筑,最低消火栓栓口处的静水压力不大于()MPa时,可采用不分区消防给水方式。
债券市场是债券发行和买卖交易的场所。债券的发行人有()。
公安机关刑警在追击抢劫犯途中征用了一辆出租车,后该出租车在追击途中因撞击抢劫犯的车辆而遭到毁损,现该出租车司机可以()。
猕猴桃可用来治疗胃癌、肠癌、食道癌等消化道癌症,其抗癌作用一般认为与其含有丰富的抗坏血酸有关。以下哪项如果为真,最能支持上述论证?
习近平在《在纪念五四运动100周年大会上的讲话》中指出:“青年的人生目标会有不同,职业选择也有差异,但只有把自己的小我融入祖国的大我、人民的大我之中,与时代同步伐、与人民共命运,才能更好实现人生价值、升华人生境界。离开了祖国需要、人民利益,任何孤芳自赏都会
YouareasystemsadministratorandyouareabouttoassignstaticIPaddressestovariousserversonyournetwork.Forthenetw
下面是路由器R2的配置命令列表,在空白处填写合适的命令参数,实现R2的正确配置。Router>enRouter#conftermRouter(config)#hostnameR2R2(config)#inte0
最新回复
(
0
)