首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3. ①求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. ②如果f(x1,x2,x3)的规范形为y12+y22,求a.
二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3. ①求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. ②如果f(x1,x2,x3)的规范形为y12+y22,求a.
admin
2017-06-08
35
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+(a-1)x
3
2
+2x
1
x
3
-2x
2
x
3
.
①求f(x
1
,x
2
,x
3
)的矩阵的特征值.
②如果f(x
1
,x
2
,x
3
)的规范形为y
1
2
+y
2
2
,求a.
选项
答案
①f(x
1
,x
2
,x
3
)的矩阵为 [*] 求出B的特征多项式|λE-B|=λ
3
+λ
2
-2λ=λ(λ+2)(λ-1),B的特征值为-2,0,1,于是A的特征值为a-2,a,a+1. ②因为f(x
1
,x
2
,x
3
)的规范形为y
1
2
+y
2
2
时,所以A的正惯性指数为2,负惯性指数为0,于是A的特征值2个正,1个0,因此a=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/w0t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(u)连续,则d2/dx2∫0xdu∫u1vf(u2-v2)dv=________.
xy+1/8
设f(x)在[0,1]上连续且单调减少,且f(x)>0.证明:∫01xf2(x)dx/∫01xf(x)dx≤∫01f2(x)dx/∫01f(x)dx.
[*]
(e-1)/2
证明:函数在(0,0)点连续,fx(0,0),fy(0,0)存在,但在(0,0)点不可微.
当x→0时,下列变量中哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?哪些既不是无穷小量也不是无穷大量?
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设n,元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3.写出二次型f的矩阵表达式;
随机试题
什么是焊接热输入?热输入对焊接接头性能有什么影响?
患者,男,48岁。因脑外伤,在全麻下行颅内探查术。术后的床单位应是
王东、李南、张西约定共同开办一家餐馆,王东出资20万元并负责日常经营,李南出资10万元,张西提供家传菜肴配方,但李南和张西均只参与盈余分配而不参与经营劳动。开业两年后,餐馆亏损严重,李南撤回了出资,并要求王东和张西出具“餐馆经营亏损与李南无关”的字据。下列
下面关于拍卖活动佣金的说法中,符合法律规定的是:()。
解决冲突问题的过程分为( )两种。
下列关于火灾发展过程说法错误的是()。
有效的组织战略应包括()等基本要素。
位于澳门炮台山下,是澳门的象征的景点是()。
内耳中位觉感受器存在于()
Agoodtranslatorisbydefinitionbilingual.Theoppositeisnot【C1】______tree,however.Abornandbredbilingualwillstilln
最新回复
(
0
)