首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知三阶矩阵B为非零向量,且B的每一个列向量都是方程组的解, (I)求λ的值; (Ⅱ)证明|B|=0.
已知三阶矩阵B为非零向量,且B的每一个列向量都是方程组的解, (I)求λ的值; (Ⅱ)证明|B|=0.
admin
2014-09-22
86
问题
已知三阶矩阵B为非零向量,且B的每一个列向量都是方程组
的解,
(I)求λ的值;
(Ⅱ)证明|B|=0.
选项
答案
(I)因|B|≠0,故曰中至少有一个非零列向量,依题意,所给齐次方程组非零解,故必有系数行列式[*]由此可得λ=1. (Ⅱ)因B的每一列向量都是原方程的解,故AB=0. 因A≠0则必有|B|=0.事实上,倘若不然,设|B|≠0,则曰可逆,故由AB=0两边右乘B
-1
,得A=0,这与已知条件矛盾,可见必有|B|=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yc54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,其反函数为g(x),若∫xr+f(x)g(t—x)dt=x2ln(1+x).求f(x).
求
求
设y’(x)=arctan(x一1)2,且y(0)=0,求∫01y(x)dx.
求不定积分
求∫0xf(t)g(x—t)dt(x≥0),其中,当x≥0时,f(x)=x,且
设函数y=f(x)在区间[0,1]上非负、存在二阶导数,且f(0)=0,有一块质量均匀的平板D,其占据的区域是曲线y=f(x)与直线x=1以及x轴围成的平面图形.用表示平板D的质心的横坐标.求证:若f’’(x)>0(0≤x≤1),则(如图1-10-4
已知列向量组α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系,若β1=α1+tα2,β2=α2+tα3,β2=α3+tα4,β4=α4+tα1,讨论t满足什么条件时,β1,β2,β3,β4也是方程组Ax=0的一个基础解系.
设A为n阶正定矩阵,证明:|A+E|>1.
设线性方程组问λ取何值时,两方程组有公共解,在有无穷多公共解的情况下,给出公共解.
随机试题
关于肾的位置,正确的是()
舍格伦综合征的涎腺造影表现为
典型急性细菌性痢疾的临床症状是()
拟在某化工园区新建丙烯氨氧化法生产丙烯腈项目,工程建设内容包括丙烯腈生产装置、公用工程、原料产品罐区以及废液焚烧、废气催化燃烧、废水预处理等环保设施。丙烯腈生产工艺见图8—1,生产原料为丙烯、氨气,产品为丙烯腈,副产品为乙腈、氰化氢、硫酸铵等。图8—1
建设投资分类估算法是构成建设投资的六类投资,其中,设备购置费估算法中的设备购置费包括()等内容。
美国经济学家科斯关于产权和外部性理论的主要观点和结论包括()。
(2014)学校教育在人的发展中起()。
尤某因涉嫌强奸被县公安局拘留,县检察院批准逮捕并提起公诉,后被县法院判处有期徒刑5年;尤某上诉,市中级法院维持原判;尤某在狱中申诉,后经再审改判无罪。本案中,尤某欲提出国家赔偿请求,则国家赔偿义务机关为( )。
在一次聚会上,10个吃了水果色拉的人中,有5个很快出现了明显的不适。吃剩的色拉立刻被送去检验。检验的结果不能肯定其中存在超标的有害细菌。因此,食用水果色拉不是造成食用者不适的原因。如果上述检验结果是可信的.则以下哪项对上述论证的评价最为恰当?
Computersarenowbeingpushedintoschools.Weknowthatmultimediawillmake【C1】______easyandfun.Childrenwillhappilylear
最新回复
(
0
)