首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知三阶矩阵B为非零向量,且B的每一个列向量都是方程组的解, (I)求λ的值; (Ⅱ)证明|B|=0.
已知三阶矩阵B为非零向量,且B的每一个列向量都是方程组的解, (I)求λ的值; (Ⅱ)证明|B|=0.
admin
2014-09-22
89
问题
已知三阶矩阵B为非零向量,且B的每一个列向量都是方程组
的解,
(I)求λ的值;
(Ⅱ)证明|B|=0.
选项
答案
(I)因|B|≠0,故曰中至少有一个非零列向量,依题意,所给齐次方程组非零解,故必有系数行列式[*]由此可得λ=1. (Ⅱ)因B的每一列向量都是原方程的解,故AB=0. 因A≠0则必有|B|=0.事实上,倘若不然,设|B|≠0,则曰可逆,故由AB=0两边右乘B
-1
,得A=0,这与已知条件矛盾,可见必有|B|=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yc54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求不定积分∫arccosxdx.
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,求∫xf’(x)dx.
求不定积分
设y=f(x)是由方程确定的函数,且满足f(1)=1.求定积分
函数在区间上的平均值为________.
设某物体的温度T与时间t满足函数关系:T=a(1-e-kt)+b,其中T的单位是℃,t的单位是min,现将该物体放入200℃的高温介质中:在上一问的条件下若物体温度以2℃/min的速率开始上升,求k。
已知3维向量组α1,α2,α3线性无关,则向量组α1-α2,α2-kα3,α3-α1线性无关的充要条件是________.
n维向量组α1,α2,…,αs(3≤S≤n)线性无关的充要条件是().
若实对称矩阵A与矩阵B=合同,则二次型xTAx的规范形为________.
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=,求(1)k的值;(2)X的分布函数F(x).
随机试题
禁用于器质性心脏病患者的抗早产药是:
肾病综合征水肿的主要原因是
腺源性感染主要来源是
亚急性心内膜炎,为了确诊,血培养标本采血量应为()。
一项资产的原始价值减去已提折旧后的余额,这种价值称为()。
4,9,25,49,121,169,()
陈某在自家车内安装“伪基站”设备,强行向不特定用户手机发送虚假广告等短信息,干扰公用电信网络信号,严重危害公共安全,陈某的行为属于()。
阅读以下文字,完成下列问题。在大学里讲美学,我不太会用到“竞争力”。美可能是一朵花,很难去想象如果我凝视这朵花,跟竞争力有什么关系。我曾在美索不达米亚发现八千年前的一个雕刻:一个女孩子从地上捡起一朵落花闻。这个季节走过北京,如果地上有一
Youwillhearfiveshortrecordings.Foreachrecording,decidewhichpositioneachspeakerisholding.Writeoneletter
Everydayofourlivesweareindangerofinstantdeathfromsmallhigh-speedmissilesfromspace—thelumpsofrockyormetalli
最新回复
(
0
)