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计算积分
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admin
2016-09-12
50
问题
计算积分
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[*]
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考研数学二
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求下列不定积分。
求下列不定积分。
当x＞0时，曲线________。
函数的定义域为________。
设函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理的条件,且f(x)不恒等于常数,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)＞0.
设f(x)和ψ(x)在(－∞,+∞)内有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0,ψ(x)有间断点，则
若方程a0xn+a1xn-1+…+an-1x=0有一个正根x0，证明方程a0nxn-1+a1(n－1)xn-2+….+an-1=0必有一个小于x0的正根。
如图所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3,2)是它的一个拐点，直线L1与直线L2分别是曲线C在点(0,0)与（3，2）处的切线，其交点为(2,4)设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。
[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．
函数y=lnx在区间[1，e]上的平均值为___________．
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