已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，假设随机变量Y=2X，Y服从分布是( )

admin2018-03-29 33

问题已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，假设随机变量Y=2X，Y服从分布是( )

选项 A、N(2μ，2σ²)
B、N(4μ，4σ²)
C、N(2μ，4σ²)
D、N(4μ，σ²)

答案C

解析正态分布的期望是μ，方差是σ²，因为E(Y)=E(2x)=2E(x)=2μ，D(y)=D(2X)=2²D(X)=4σ²，所以Y服从N(2μ，4σ²)分布．

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