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判断下列级数的敛散性,若收敛,则进一步判断是条件收敛还是绝对收敛.
判断下列级数的敛散性,若收敛,则进一步判断是条件收敛还是绝对收敛.
admin
2020-05-02
43
问题
判断下列级数的敛散性,若收敛,则进一步判断是条件收敛还是绝对收敛.
选项
答案
本题中的级数是交错级数,且[*]u
n
的单调性不易直接得到.因此,令[*]则[*]当x>e时,f(x)<0,即f(x)在x>e时单调递减,且[*]所以数列{u
n
}单调递减,且[*]由交错级数的莱布尼茨定理可知[*]收敛. 又因为[*]且级数[*]发散,从而[*]发散.因此,[*]条件收敛.
解析
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考研数学一
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