判断下列级数的敛散性,若收敛,则进一步判断是条件收敛还是绝对收敛.

admin2020-05-02  22

问题 判断下列级数的敛散性,若收敛,则进一步判断是条件收敛还是绝对收敛.

选项

答案本题中的级数是交错级数,且[*]un的单调性不易直接得到.因此,令[*]则[*]当x>e时,f(x)<0,即f(x)在x>e时单调递减,且[*]所以数列{un}单调递减,且[*]由交错级数的莱布尼茨定理可知[*]收敛. 又因为[*]且级数[*]发散,从而[*]发散.因此,[*]条件收敛.

解析
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