设有3箱同型号产品，分别装有合格品20件，12件和15件，不合格品5件，4件和5件，现在任意打开一箱，并从箱内任取一件进行检验，由于检验误差，每件合格品被误验为不合格品的概率是0．04，每件不合格品被误检为合格品的概率是0．04，试求： (1)取到的一件产

admin2017-06-12 43

问题设有3箱同型号产品，分别装有合格品20件，12件和15件，不合格品5件，4件和5件，现在任意打开一箱，并从箱内任取一件进行检验，由于检验误差，每件合格品被误验为不合格品的概率是0．04，每件不合格品被误检为合格品的概率是0．04，试求：
(1)取到的一件产品经检验定为合格品的概率；
(2)若已知取到的一件产品被检验定为合格品，则它确实真是合格品的概率．

选项

答案设A_i={打开第i个箱子}，i=1，2，3． B₁={取到的一件产品确为合格品}， B={取到的一件产品经检验定为合格品}． (1)B₁与[*]构成一个完备事件组，由全概率公式得 P(B)=P(B₁)P(B｜B₁)+[*] 由已知得P(B｜B₁)=0．96， [*] 又A₁，A₂，A₃构成一个完备事件组，于是再次利用全概率公式得 [*] (2)由贝耶斯公式得所求概率为 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解．

设随机变量X和Y都服从正态分布，且它们不相关，则

设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为

假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P{Xi=0}=0．6，P{Xi=1}=0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布.

设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi-，i=1，2，…，n．求：(Ⅰ)Yi的方差DYi，i=1，2，…，n；(Ⅱ)Y1与Yn的协方差cov(Y1，Yn)．

两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．试求两台记录仪无故障工作的总时间7’的概率密度f(t)、数学期望和方差．

设总体X～N(μ，8)，μ未知，X1，X2，…，X36是取自X的一个简单随机样本，如果以区间(-1，+1)作为肛的置信区间，求置信度

设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(-x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有()．

(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性．

赫尔巴特说过“我想不到有任何无教学的教育，正如相反方面，我也不承认有任何无教育的教学”，这说明教学过程具有()的特点。

对于HIV／AIDS的诊断最重要的根据是

建筑电气装置施工中，成套配电柜安装固定后的紧后工序是()。[2011年真题]

会计人员继续教育的目的是提高和保持其（　　）。

根据企业破产法律制度的规定，下列有关和解程序的表述中，正确的是()。

横山法则是指激励员工自发地工作最有效并持续不断的控制。不是强制而是触发个人内在的自发控制。根据上述定义，下列选项不属于横山法则的是：

(02年)设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为，则μ=_______．

给定程序MODll．c中，函数fun()的功能是统计S所指一维数组中0的个数(存在变量zero中)和l的个数(存在变量orle中)，并输出结果。请改正函数fun中指定部位的错误，使它能得出正确的结果。注意：不要改动main函数，不得增行

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设随机变量X和Y都服从正态分布，且它们不相关，则

设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为

假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P{Xi=0}=0．6，P{Xi=1}=0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布.

设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi-，i=1，2，…，n．求：(Ⅰ)Yi的方差DYi，i=1，2，…，n；(Ⅱ)Y1与Yn的协方差cov(Y1，Yn)．

两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．试求两台记录仪无故障工作的总时间7’的概率密度f(t)、数学期望和方差．

设总体X～N(μ，8)，μ未知，X1，X2，…，X36是取自X的一个简单随机样本，如果以区间(-1，+1)作为肛的置信区间，求置信度

设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(-x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有()．

(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性．

赫尔巴特说过“我想不到有任何无教学的教育，正如相反方面，我也不承认有任何无教育的教学”，这说明教学过程具有()的特点。

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建筑电气装置施工中，成套配电柜安装固定后的紧后工序是()。[2011年真题]

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根据企业破产法律制度的规定，下列有关和解程序的表述中，正确的是()。

横山法则是指激励员工自发地工作最有效并持续不断的控制。不是强制而是触发个人内在的自发控制。根据上述定义，下列选项不属于横山法则的是：

(02年)设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为，则μ=_______．

给定程序MODll．c中，函数fun()的功能是统计S所指一维数组中0的个数(存在变量zero中)和l的个数(存在变量orle中)，并输出结果。请改正函数fun中指定部位的错误，使它能得出正确的结果。注意：不要改动main函数，不得增行

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会计人员继续教育的目的是提高和保持其（　　）。