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设有3箱同型号产品,分别装有合格品20件,12件和15件,不合格品5件,4件和5件,现在任意打开一箱,并从箱内任取一件进行检验,由于检验误差,每件合格品被误验为不合格品的概率是0.04,每件不合格品被误检为合格品的概率是0.04,试求: (1)取到的一件产
设有3箱同型号产品,分别装有合格品20件,12件和15件,不合格品5件,4件和5件,现在任意打开一箱,并从箱内任取一件进行检验,由于检验误差,每件合格品被误验为不合格品的概率是0.04,每件不合格品被误检为合格品的概率是0.04,试求: (1)取到的一件产
admin
2017-06-12
57
问题
设有3箱同型号产品,分别装有合格品20件,12件和15件,不合格品5件,4件和5件,现在任意打开一箱,并从箱内任取一件进行检验,由于检验误差,每件合格品被误验为不合格品的概率是0.04,每件不合格品被误检为合格品的概率是0.04,试求:
(1)取到的一件产品经检验定为合格品的概率;
(2)若已知取到的一件产品被检验定为合格品,则它确实真是合格品的概率.
选项
答案
设A
i
={打开第i个箱子},i=1,2,3. B
1
={取到的一件产品确为合格品}, B={取到的一件产品经检验定为合格品}. (1)B
1
与[*]构成一个完备事件组,由全概率公式得 P(B)=P(B
1
)P(B|B
1
)+[*] 由已知得P(B|B
1
)=0.96, [*] 又A
1
,A
2
,A
3
构成一个完备事件组,于是再次利用全概率公式得 [*] (2)由贝耶斯公式得所求概率为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/w4u4777K
0
考研数学一
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