设有3箱同型号产品，分别装有合格品20件，12件和15件，不合格品5件，4件和5件，现在任意打开一箱，并从箱内任取一件进行检验，由于检验误差，每件合格品被误验为不合格品的概率是0．04，每件不合格品被误检为合格品的概率是0．04，试求： (1)取到的一件产

admin2017-06-12 40

问题设有3箱同型号产品，分别装有合格品20件，12件和15件，不合格品5件，4件和5件，现在任意打开一箱，并从箱内任取一件进行检验，由于检验误差，每件合格品被误验为不合格品的概率是0．04，每件不合格品被误检为合格品的概率是0．04，试求：
(1)取到的一件产品经检验定为合格品的概率；
(2)若已知取到的一件产品被检验定为合格品，则它确实真是合格品的概率．

选项

答案设A_i={打开第i个箱子}，i=1，2，3． B₁={取到的一件产品确为合格品}， B={取到的一件产品经检验定为合格品}． (1)B₁与[*]构成一个完备事件组，由全概率公式得 P(B)=P(B₁)P(B｜B₁)+[*] 由已知得P(B｜B₁)=0．96， [*] 又A₁，A₂，A₃构成一个完备事件组，于是再次利用全概率公式得 [*] (2)由贝耶斯公式得所求概率为 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．A2；

设A为m阶实对称矩阵，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件

设向最组α1，α2，…，αs线性无关，则下列向量组线性相关的是

y〞－4yˊ＋4y＝0的通解为y＝(C1＋C2x)e2x，由初始条件y(0)＝1，yˊ(0)＝2得C1＝1，C2＝0，则y＝e2x，[*]

设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量Y=，则方差D(y)=___________．

设三阶矩阵，三维列向量a=(a，1，1)T．已知Aa与a线性相关，则a=________．

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

设X服从正态分布N(0，22)，而X1，X2，…，X15为来自总体X的简单随机样本，则随机变量所服从的分布为()．

患者时时眩晕，懒于行动，色白少神，食少便溏，腹部坠胀，脉虚，治宜选用

Don’thavehimforafriend.Heis______acriminal.

治疗湿热淋证，宜选用

A．N受体激动药B．M受体激动药C．α、β受体激动药D．β受体激动药E．α受体激动药肾上腺素是()。

我们使用信息的目的是(　　)。

滤池是给水处理建筑之一，它是由清水区、()、滤板、浑水区组成。

沪市投资者可以使用其所持的上海证券交易所账户在申购日(简称“T日”)向上证所申购在上证所发行的新股，申购时间为T日上午9:15～11:30，下午1:30～3:00。(　　)

李清照《声声慢》中引发词人故乡之思的景物是()。

中国妇女发展基金会将委托专业金融机构对中国女足发展基金进行和，其收益部分用于中国女子足球队改善生活和训练条件，开展交流与合作，培养选拔后备力量。填入划横线部分最恰当的一项是：

甲误将一包面粉当作毒品“白粉”卖给了吸毒者乙，从中牟利2000元，甲的行为构成()。

考研数学一

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．A2；

设A为m阶实对称矩阵，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件

设向最组α1，α2，…，αs线性无关，则下列向量组线性相关的是

y〞－4yˊ＋4y＝0的通解为y＝(C1＋C2x)e2x，由初始条件y(0)＝1，yˊ(0)＝2得C1＝1，C2＝0，则y＝e2x，[*]

设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量Y=，则方差D(y)=___________．

设三阶矩阵，三维列向量a=(a，1，1)T．已知Aa与a线性相关，则a=________．

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

设X服从正态分布N(0，22)，而X1，X2，…，X15为来自总体X的简单随机样本，则随机变量所服从的分布为()．

患者时时眩晕，懒于行动，色白少神，食少便溏，腹部坠胀，脉虚，治宜选用

Don’thavehimforafriend.Heis______acriminal.

治疗湿热淋证，宜选用

A．N受体激动药B．M受体激动药C．α、β受体激动药D．β受体激动药E．α受体激动药肾上腺素是()。

我们使用信息的目的是( )。

滤池是给水处理建筑之一，它是由清水区、()、滤板、浑水区组成。

沪市投资者可以使用其所持的上海证券交易所账户在申购日(简称“T日”)向上证所申购在上证所发行的新股，申购时间为T日上午9:15～11:30，下午1:30～3:00。( )

李清照《声声慢》中引发词人故乡之思的景物是()。

中国妇女发展基金会将委托专业金融机构对中国女足发展基金进行________和________，其收益部分用于________中国女子足球队改善生活和训练条件，开展交流与合作，培养选拔后备力量。填入划横线部分最恰当的一项是：

甲误将一包面粉当作毒品“白粉”卖给了吸毒者乙，从中牟利2000元，甲的行为构成()。

我们使用信息的目的是(　　)。

沪市投资者可以使用其所持的上海证券交易所账户在申购日(简称“T日”)向上证所申购在上证所发行的新股，申购时间为T日上午9:15～11:30，下午1:30～3:00。(　　)

中国妇女发展基金会将委托专业金融机构对中国女足发展基金进行和，其收益部分用于中国女子足球队改善生活和训练条件，开展交流与合作，培养选拔后备力量。填入划横线部分最恰当的一项是：