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设有一线密度为μ(x,y)=x2+y2的质线L,其方程为x2+y2=x+,求该曲面质线对于原点处的单位质点的引力F.
设有一线密度为μ(x,y)=x2+y2的质线L,其方程为x2+y2=x+,求该曲面质线对于原点处的单位质点的引力F.
admin
2022-07-21
21
问题
设有一线密度为μ(x,y)=x
2
+y
2
的质线L,其方程为x
2
+y
2
=x+
,求该曲面质线对于原点处的单位质点的引力F.
选项
答案
设F=F
x
i+F
y
j.则由万有引力公式有 [*] k为引力常数,而心脏线的极坐标方程为r=1+cosθ,-π≤θ≤π,则 x=rcosθ=cosθ(1+cosθ),y=rsinθ=sinθ(1+cosθ) [*]
解析
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考研数学一
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