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  3. 设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数( ).

设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数( ).

admin2022-09-01  37
问题 设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数(          ).
选项 A、是阶梯函数
B、恰有一个间断点
C、至少有两个间断点
D、是连续函数
答案B
解析 FY(y)=P(Y≤y)=P(min{X，2}≤y)=1-P(min{X，2}＞y)
=1-P(X＞Y，2＞y)=1-P(X＞y)P(2＞y)，
当y≥2时，FY(y)=1；当y＜2时，FY(y)=1-P(X＞y)=P(X≤y)=FX(y)，
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考研数学三

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