设随机变量X，Y相互独立，且X～，Y～又设向量组a1，a2，a3线性无关，求a1＋a2，a2＋Xa3，Ya1线性相关的概率．

admin2019-11-25 57

问题设随机变量X，Y相互独立，且X～

，Y～

又设向量组a₁，a₂，a₃线性无关，求a₁＋a₂，a₂＋Xa₃，Ya₁线性相关的概率．

选项

答案令k₁(a₁＋a₂)＋k₂(a₂＋Xa₃)＋k₃Ya₁＝0，整理得 (k₁＋Yk₃)a₁＋(k₁＋k₂)a₂＋Xk₂a₃＝0，因为a₁，a₂，a₃线性无关，所以有[*] 又a₁＋a₂，a₂＋Xa₃，Ya₁线性相关的充分必要条件是上述方程组有非零解，即 [*]＝0，从而XY＝0，即a₁＋a₂，a₂＋Xa₃，Ya₁线性相关的充分必要条件是XY＝0．注意到X，Y相互独立，所以a₁＋a₂，a₂＋Xa₃，Ya₁线性相关的概率为 P(XY＝0)＝P(X＝0，Y＝－[*])＋P(X＝1，Y＝0)＋P(X＝0，Y＝0) ＝P(X＝0)P(Y＝－[*])＋P(X＝1)P(Y＝0)＋P(X＝0)P(Y＝0) ＝[*]

解析

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考研数学三

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设随机变量X，Y相互独立，且X～，Y～又设向量组a1，a2，a3线性无关，求a1＋a2，a2＋Xa3，Ya1线性相关的概率．

考研数学三

设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于()

已知∫01f(x)dx=1，f(1)=0，则∫01xf’(x)dx=_______．

(1)若f(x)=，试证f’(0)=0；(2)若f(x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)dt，试证f(x)≡0(一∞＜x＜+∞)．

已知P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则()

设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界．证明：微分方程y’+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

设{Xn}是一随机变量序列，Xn的概率密度为：

已知B=，矩阵A相似于B,A为A的伴随矩阵，则︱A+3E︱=_________________________。

假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，P{Y=1}=求：(I)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(v)．

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Thereareadvantagesanddisadvantagesto【21】AsianandWesterneducationalmethod.Forexample,oneadvantage【22】theeducationi

A．胆B．胃C．小肠D．三焦E．膀胱

下列哪项不是脾的生理功能（　　）。

与同业拆借相比，商业银行的债券回购市场的特点有()。

已知类IMS中两个成员函数的声明为“voidlisten()const；”与“voidspeak()；”，另有两个对象的定义为“IMSobj1；”与“constIMSobj2；”，则下列语句中，产生编译错误的是()。

例如：小船上一河条有河上有一条小船。玛丽词典了德语丢一本

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