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admin
2015-06-29
45
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考研数学一
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设z=xln[(1+y2)],则=________.
设f(x,y)在点(a,b)处的偏导数存在,=().
利用代换将方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=4化简,并求出原方程的通解.
设函数y=f(x)满足方程y”+2y’+y=3xe—x及条件y(0)=,y’(0)=一2,求广义积分∫0+∞f(x)dx.
试在微分方程=2y一x的一切解中确定一个解y=y(x),使得曲线y=y(x)与直线x=1,x=2及y=0所围平面图形绕y=0旋转一周的旋转体体积最小。
设C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域,记为A,B,它们有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是y=1/2x2,求曲线C2的方程.
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0,已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为v0/3?并求到此时刻该质点所经过的路程.
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2,则Q(x)=________,该微分方程的通解为________.
计算二重积分,其中D:x2+y2≤x+y+1.
在曲线y=(x-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0),则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为().
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