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admin
2015-06-29
44
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考研数学一
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利用变量代换u=x,v=,可将方程化成新方程().
设y(x)是方程y(4)一y”=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
设y1(x)=x(1—2x),y2(x)=2x(1一x),y3(x)=x(ex一2x)是微分方程y”+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个解,其中p(x),q(x),f(x)是(0,+∞)上的连续函数,求此微分方程及其通解.
改变积分次序
设x2+y2≤2ay(a>0),则在极坐标下的累次积分为().
求由曲线y=4-x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积.
微分方程(2x+3)y"=4y’的通解为________.
设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)<f(x)<m,则由曲线y=g(x),y=f(x)及直线x=a,x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为().
设函数f(x),g(x)在x=x0有连续的二阶导数且f(x0)=g(x0),f’(x0)=g’(x0),f’’(x0)=g’’(x0)≠0,说明这一事实的几何意义.
上的平均值为________.
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