设函数z=z(x,y)是由方程z=f(x,y,z)确定的可微函数,且1-f’z≠0,则在点(z,y,z)处( ).

admin2022-07-21  23

问题 设函数z=z(x,y)是由方程z=f(x,y,z)确定的可微函数,且1-f’z≠0,则在点(z,y,z)处(          ).

选项 A、dz=f’xdx+f’ydy+f’zdz
B、dz=f’xdx+f’ydy
C、△z=f’x△x+f’y△y+f’z△z
D、△z=f’x△x+f’y△y

答案A

解析 由z=f(z,y,z),两边对x求偏导,得所以,即dz=f’xdx+f’ydy+f’zdz.
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