设函数z=z(x，y)是由方程z=f(x，y，z)确定的可微函数，且1-f’z≠0，则在点(z，y，z)处( )．

admin2022-07-21 48

问题设函数z=z(x，y)是由方程z=f(x，y，z)确定的可微函数，且1-f’_z≠0，则在点(z，y，z)处( )．

选项 A、dz=f’_xdx+f’_ydy+f’_zdz
B、dz=f’_xdx+f’_ydy
C、△z=f’_x△x+f’_y△y+f’_z△z
D、△z=f’_x△x+f’_y△y

答案A

解析由z=f(z，y，z)，两边对x求偏导，得

所以

，即dz=f’_xdx+f’_ydy+f’_zdz．

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