在区间(一1，1)上任意投一质点，以X表示该质点的坐标．设该质点落在(一1，1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

admin2021-11-12 4

问题在区间(一1，1)上任意投一质点，以X表示该质点的坐标．设该质点落在(一1，1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

选项 A、X与｜X｜相关，且相关系数｜ρ｜=1．
B、X与｜X｜相关，但｜ρ｜<1．
C、X与｜X｜不相关，且也不独立．
D、X与｜X｜相互独立．

答案C

解析依题设，X在[一1，1]上服从均匀分布，其概率密度为

由于

故cov(X，｜X｜)=0，从而ρ=0，X与｜X｜不相关．于是可排除A与B．对于任意实数a(0又P{X所以X与｜X｜不独立，故应选C．

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考研数学一

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