求一段均匀圆柱面S：x2+y2=R2(0≤z≤h)对原点处单位质点的引力．假设该圆柱面的面密度为1．

admin2020-03-05 15

问题求一段均匀圆柱面S：x²+y²=R²(0≤z≤h)对原点处单位质点的引力．假设该圆柱面的面密度为1．

选项

答案(Ⅰ)设引力F={F_x，F_y，F_z}，由对称性知，F_x=0，F_y=0．因此只需求F沿z轴的分量F_z．如图9．31． [*] (Ⅱ)在圆柱面上任一点(x，y，z)处取一小块曲面元dS，记r={x，y，z}，r=｜r｜=[*]，则曲面元对原点处单位质点的引力dF=k.[*]dS，它沿z轴的分量为dF_z=k[*]dS． (Ⅲ)圆柱面对原点单位质点的引力的z分量F_z=[*]dS． (Ⅳ)计算曲面积分．要投影到yz平面(或zx平面)来计算．圆柱面S在yz平面的投影区域为D_yz={(y，z)｜0≤z≤h，一R≤y≤R}，曲面S的方程为x=[*]，记S₁为前半圆柱面，于是 [*]

解析

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考研数学一

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求一段均匀圆柱面S：x2+y2=R2(0≤z≤h)对原点处单位质点的引力．假设该圆柱面的面密度为1．

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设a，b，c均为单位向量，且a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a等于()

设=___________。

矩形闸门宽a米，高h米，垂直放在水中，上边与水面相齐，闸门压力为()．

设离散型随机变量X的分布律为P{X=k)=pk=bλk(k=1，2，…)，且b＞0，则λ为()

若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内

设点M1(1，一1，一2)，M2(1，0，3)，M3(2，1，2)，则点M3到向量的距离为________．

设L为由y2=x+3及x=2围成的区域的边界，取逆时针方向，则等于()．

设X与Y独立同分布，P(X＝1)＝p．(0＜p＜1)，p(X＝0)＝1－p．令Z＝问p取何值时，X与Z独立?(设0为偶数)

求极限

求数列极限w=．

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信息披露的方式主要包括(　　)。

对外开放

中断分为哪几种类型?请给出各自的含义。

结构化方法一般不适合下列哪种类型系统的开发

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