首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f″(x)＞0，取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)及ki＞0(i=1，2，…，n)且满足k1+k2+…+kn=1．证明： f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f″(x)＞0，取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)及ki＞0(i=1，2，…，n)且满足k1+k2+…+kn=1．证明： f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)．
admin
2019-09-27
40
问题
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f″(x)＞0，取x
i
∈[a，b](i=1，2，…，n)及k
i
＞0(i=1，2，…，n)且满足k
1
+k
2
+…+k
n
=1．证明：
f(k
1
x
1
+k
2
x
2
+…+k
n
x
n
)≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)．
选项
答案
令x
0
=k
1
x
1
+k
2
x
2
+…+k
n
x
n
，显然x
0
∈[a，b]． 因为f″(x)＞0，所以f(x)≥f(x
0
)+f′(x
0
)(x－x
0
)， 分别取x=x
i
(i=1，2，…，n)，得 [*] 由k
i
＞0(i=1，2，…，n)，上述各式分别乘以k
i
(i=1，2，…，n)，得 [*] 将上述各式分别相加，得f(x
0
)≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)，即 f(k
1
x
1
+k
2
x
2
+…+k
n
x
n
)≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wGS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求下列函数的导数：(1)(3)y=x(sinx)cosx．
已知η1=[－3，2，0]T，η2=[－1，0，－2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程的通解，并确定参数a，b，c．
设f(χ)连续，Ω(R)＝{(χ，y，z)｜χ2＋y2＋z2≤2Ry}，R＞0．(Ⅰ)将三重积分I＝f(z)dV化为定积分；(Ⅱ)求J＝
已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．
设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积．
已知A是3阶实对称矩阵．满足A4+2A3+A2+2A=0，且秩r(A)=2．求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)．
设A=(x－z，x3+yz，－3xy3)，求其中曲面∑为锥面在xOy面的上方部分，其单位法向量n指向锥面∑外侧。
某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：一年获利润不少于40000元的概率β；
若事件A1，A2，A3两两独立，则下列结论成立的是()．
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
随机试题
TheUnfairStigmaSurroundingMillennialsandTheirMoneyA)Millennialsoftengetabadrap(不公正的对待)whenitcomestorespo
某甲与某乙所在单位要评选“先进工作者”，某甲认为某乙是其最有力的竞争者，为不让某乙评上，某甲散布谣言称某乙虚报成绩，使某乙未能评上“先进工作者”，某乙的精神受到极大打击。某甲的行为侵犯了某乙的()
儿童期出现甲状腺结节其恶性的可能性为()
特异度高的诊断试验常用于
下列有关“待处理财产损溢”账户的说法，正确的有()。
下列关于展期贷款的管理和偿还的说法中正确的是()。
风险是指在给定情况下和特定时间内，那些可能发生的结果问的差异，若两种可能各占50％，则()。[2007年真题]
行政争议
A、 B、 C、 D、 A
Formorethantwocenturies,American’scollegesanduniversitieshavebeenthebackboneofthecountry’sprogress.Theyhaveed
最新回复
(
0
)
