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  3. 一元二次方程x2+bx+c=0的两个要根的差的绝对值为4 (1) (2){b2-4c=16

一元二次方程x2+bx+c=0的两个要根的差的绝对值为4 (1) (2){b2-4c=16

admin2015-07-22  55
问题 一元二次方程x2+bx+c=0的两个要根的差的绝对值为4
(1)
(2){b2-4c=16
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分
答案D
解析 由条件(1)得x2+4x=0，方程的两根分别为x1=0，x2=一4，所以｜x1一x2｜=4，条件(1)充分．下面检验条件(2)：设方程x2+bx+c=0的两根分别为x1，x2因为x1+x2=-b，x1x2=c所以由条件(2)b2—4c=16可知，｜x1一x2｜=4．条件(2)也充分．故此题应选D．
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