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  3. 在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为_______．

在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为_______．

admin2021-01-15  13
问题 在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为_______．
选项
答案[*]
解析 设这两个数分别为χ，y，则二维点(χ，y)可能取的点为图4．3中的正方形内部(而积为1)．而符合要求(即题中“两数之差的绝对值＜”)的点集合{(χ，y)：0＜χ＜1，0＜y＜1，｜χ－y｜＜}为图中阴影部分G，而G的面积为
．
    故所求概率为
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考研数学一

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