在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为_______．

admin2021-01-15 11

问题在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于

的概率为_______．

选项

答案[*]

解析设这两个数分别为χ，y，则二维点(χ，y)可能取的点为图4．3中的正方形内部(而积为1)．而符合要求(即题中“两数之差的绝对值＜

”)的点集合{(χ，y)：0＜χ＜1，0＜y＜1，｜χ－y｜＜

}为图中阴影部分G，而G的面积为

．
故所求概率为

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