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  3. 函数f(x，y)=x2+y2在条件下的极值为________．

函数f(x，y)=x2+y2在条件下的极值为________．

admin2019-07-13  30
问题 函数f(x，y)=x2+y2在条件下的极值为________．
选项
答案[*]
解析 (用条件极值的拉格朗日乘数法)  作拉格朗日函数

解得是f(x，y)=x2+y2在条件下唯一可能的极值点．把条件代入目标函数，得f(x，y)=x2+y2=x2+，将目标函数看作一元函数，利用一元函数极值的充分条件判断，可知是f(x，y)=x2+y2在条件下的极小值．故当时，f(x，y)的极值为
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考研数学一

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