函数f(x，y)=x2+y2在条件下的极值为________．

admin2019-07-13 44

问题函数f(x，y)=x²+y²在条件

下的极值为________．

选项

答案[*]

解析 (用条件极值的拉格朗日乘数法) 作拉格朗日函数

解得

是f(x，y)=x²+y²在条件

下唯一可能的极值点．把条件

代入目标函数，得f(x，y)=x²+y²=x²+

，将目标函数看作一元函数，利用一元函数极值的充分条件判断，可知

是f(x，y)=x²+y²在条件

下的极小值．故当

时，f(x，y)的极值为

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