设位于曲线y=（e≤x＜+∞）下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为________。

admin2019-03-12 48

问题设位于曲线y=

（e≤x＜+∞）下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为________。

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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每箱产品有10件，其中次品数从0到2是等可能的，开箱检验时，从中任取一件，如果检验为次品，则认为该箱产品不合格而拒收，由于检验误差，一件正品被误判为次品的概率为2％，一件次品被误判为正品的概率为10％．试求：随机检验一箱产品，它能通过验收的概率P；
(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．
假设随机变量X的密度函数f(x)=ce－λ｜x｜(λ＞0，一∞＜x＜+∞)，Y=｜X｜．问X与Y是否独立?为什么?
某种仪器由三个部件组装而成，假设各部件质量互不影响且它们的优质率分别为0．8，0．7与0．9．已知如果三个部件都是优质品，则组装后的仪器一定合格；如果有一个部件不是优质品，则组装后的仪器不合格率为0．2；如果有两个部件不是优质品，则仪器的不合卡各率为0．6
设有级数(Ⅰ)求此级数的收敛域；(Ⅱ)证明此级数的和函数y(χ)满足微分方程y〞－y＝－1；(Ⅲ)求微分方程y〞－y＝－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(χ)．
设z＝f(u)，方程u＝φ(u)＋∫yχp(t)dt确定是χ，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，p(t)，φ′(u)连续且φ′(u)≠1，则＝()．
二阶微分方程y"=e2y满足条件y（0）=0，y’（0）=1的特解是y=________．
证明可微的必要条件：设z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则fx’（x0，y0）与fy’（x0，y0）都存在，且dz|（x0，y0）=fx’（x0，y0）△x+fy’（x0，y0）△y。
设总体X的概率密度为f(x；λ)=，一∞＜x＜+∞，其中λ＞0未知．X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个简单随机样本．(Ⅰ)利用原点矩求λ的矩估计量是否等于λ2．(Ⅱ)求λ的最大似然估计量是否等于λ．
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚=导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．导弹运行方程．

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(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

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