设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜Y｜≤x内服从均匀分布． (1)求随机变量X的边缘密度函数； (2)设Z＝2X＋1，求D(Z)．

admin2019-03-12 43

问题设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜Y｜≤x内服从均匀分布．
(1)求随机变量X的边缘密度函数； (2)设Z＝2X＋1，求D(Z)．

选项

答案(1)(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)＝[*] 则f_X(x)＝∫_－∞^＋∞f(x,y)dy＝[*] (2)因为E(X)＝∫₀¹x×2xdx＝[*]，E(X²)＝∫₀¹x²×2xdx＝[*] 所以D(X)＝E(X²)－[E(X)]²＝[*]，D(Z)＝D(2X＋1)＝4D(X)＝[*]．

解析

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考研数学三

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