已知αi＝(ai1，ai2，aim)T(i＝1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β＝(b1，b2，…，bm)T是线性方程组的非零解向量．试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性相关性．

admin2017-06-26 18

问题已知α_i＝(a_i1，a_i2，a_im)^T(i＝1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α₁，α₂，…，α_r线性无关．
已知β＝(b₁，b₂，…，b_m)^T是线性方程组

的非零解向量．
试判断向量组α₁，α₂，…，α_r，β的线性相关性．

选项

答案由题设条件有β^Tα_i＝0(i＝1，2，…，r)．设 k₁α₁＋…＋k_rα_r＋k_r+1β＝0 (*) 两端左乘β^T，得k_r+1β^Tβ＝0，又β≠0，[*]β^Tβ＝‖β‖²＞0，故k_r+1＝0 代入(*)式，得k₁α₁＋…＋k_rα_r＝0，又α₁，…，α_r线性无关，所以有k₁＝…＝k_r，＝0，因此α₁，…，α_r，β线性无关．

解析

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考研数学三

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已知αi＝(ai1，ai2，aim)T(i＝1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β＝(b1，b2，…，bm)T是线性方程组的非零解向量．试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性相关性．

考研数学三

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．

设f(x)=xex，则f(n)(x)的极小值为__________．

设总体X的概率分布为其中参数θ未知且从总体X中抽取一个容量为8的简单随机样本，其8个样本值分别是1，0，1，一1，1，1，2，1．试求：θ的最大似然估计值；

设随机变量X取非负整数值的概率为P{x=n}=an，则EX=_________．

设二维连续型随机变量的联合概率密度为求在X=x为已知时，关于Y的条件分布函数；

已知α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，7，α，4)T，α3=(5，17，一1，7)T，当α=3时，证明α1,α2,α3,α4可表示任一个4维列向量．

设函数f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0(x∈(0，1))，证明：

求下列均匀曲线弧的质心：(1)半径为a，中心角为2α的圆弧；(2)心脏线ρ＝a(1＋cosψ)，0≤ψ≤2π．

设x轴正向到方向l的转角为ψ，求函数f(x，y)＝x2－xy＋y2在点(1，1)沿方向z的方向导数，并分别确定转角ψ，使得方向导数有(1)最大值，(2)最小值，(3)等于0．

设函数f(x)＝x＋aln(1十x)＋bxsinx.g(x)＝kx3．若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

()指正式群体中明文规定的规章制度,以及群体规定的标志。

______,themoreyouareawareofcontentandmeaning.

放射治疗的质量保证的英文缩写

水痘的潜伏期为

本案中有关回避的问题说法正确的是()。对于王玉的诉讼代理人提出的附带民事诉讼的请求，法庭应当()。

下列各项中，表意不明确的一项是()。

Shewouldhavebeenmoreagreeableifshehadchangedalittlebit,______?

Ascientistwhowantstopredictthewayinwhichconsumerswillspendtheirmoneymuststudyconsumerbehavior.Hemust【C1】____

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设f(x)=xex，则f(n)(x)的极小值为__________．

设总体X的概率分布为其中参数θ未知且从总体X中抽取一个容量为8的简单随机样本，其8个样本值分别是1，0，1，一1，1，1，2，1．试求：θ的最大似然估计值；

设随机变量X取非负整数值的概率为P{x=n}=an，则EX=_________．

设二维连续型随机变量的联合概率密度为求在X=x为已知时，关于Y的条件分布函数；

已知α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，7，α，4)T，α3=(5，17，一1，7)T，当α=3时，证明α1,α2,α3,α4可表示任一个4维列向量．

设函数f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0(x∈(0，1))，证明：

求下列均匀曲线弧的质心：(1)半径为a，中心角为2α的圆弧；(2)心脏线ρ＝a(1＋cosψ)，0≤ψ≤2π．

设x轴正向到方向l的转角为ψ，求函数f(x，y)＝x2－xy＋y2在点(1，1)沿方向z的方向导数，并分别确定转角ψ，使得方向导数有(1)最大值，(2)最小值，(3)等于0．

设函数f(x)＝x＋aln(1十x)＋bxsinx.g(x)＝kx3．若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

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