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证明：正项级数与数列{(1+a1)(1+a2)．…．(1+n)}是同敛散的．
证明：正项级数与数列{(1+a1)(1+a2)．…．(1+n)}是同敛散的．
admin
2017-05-31
39
问题
证明：正项级数
与数列{(1+a
1
)(1+a
2
)．…．(1+
n
)}是同敛散的．
选项
答案
因为级数[*]的前n项的部分和S
n
为S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
≤(1+a
1
)(1+a
2
)．…．(1+a
n
)≤[*] 由此可见，前n项的部分和S
n
与单调增加数列{(1+a
1
)(1+a
2
)．…．(1+a
n
)}是同时有界或同时无界． 因此，正项级数[*]与数列{(1+a
1
)(1+a
2
)．…．(1+a
n
)}是同敛散的．
解析
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考研数学一
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