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admin
2019-06-06
149
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考研数学二
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设函数f(x)具有一阶导数,下述结论中正确的是().
考虑二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处的下面四条性质:①连续②可微③f’x(x0,y0)与f’y(x0,y0)存在④f’x(x,y)与f’y(x,y)连续若用“P=>Q”表示可由性质P推出性质Q,则有().
设f(x)连续,且f(0)=0,f’(0)=3,D={(x,y)|x2+y2≤t2,t>0},且~atb(t→0+),则().
求
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2判断矩阵A可否对角化.
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值.若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T,都是A的属于特征值6的特征向量.(1)求A的另一特征值和对应的特征向量;(2)求矩阵A.
设A,B为三阶矩阵,且AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值,证明:存在可逆矩阵P,使得P-1AP,P-1BP同时为对角矩阵.
已知∫f’(x3)dx=x3+C(C为任意常数),则f(x)=_________。
设二次型f(x1,x2,x3)=3x12+3x22+5x32+4x1x3—4x2x3。求正交矩阵P,作变换x=Py将二次型化为标准形。
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