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设函数f(x)在(一∞,+∞)上连续,且分别在(一∞,0)与(0,+∞)上二次可导,其导函数.f’(x)的图像如图(1)所示,则f(x)在(一∞,+∞)有6
设函数f(x)在(一∞,+∞)上连续,且分别在(一∞,0)与(0,+∞)上二次可导,其导函数.f’(x)的图像如图(1)所示,则f(x)在(一∞,+∞)有6
admin
2014-02-05
40
问题
设函数f(x)在(一∞,+∞)上连续,且分别在(一∞,0)与(0,+∞)上二次可导,其导函数.f
’
(x)的图像如图(1)所示,则f(x)在(一∞,+∞)有
6
选项
A、一个极大值点与两个拐点.
B、一个极小值点与两个拐点.
C、一个极大值点,一个极小值点与两个拐点.
D、一个极大值点,一个极小值点与三个拐点.
答案
D
解析
设a,b,c,d各点如图(2)所示,由题设可得下表:
(注意,表中对应于x=x
0
处注有“拐点”是指对应的点(x
0
,f(x
0
))为曲线y=f(x)的一个拐点.)这表明函数f(x)订一个极大值点,一个极小值点以及三个拐点,结论D正确.
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考研数学二
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