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考研
设A=,A*是A的伴随矩阵,则(A*)-1=_______.
设A=,A*是A的伴随矩阵,则(A*)-1=_______.
admin
2018-07-26
60
问题
设A=
,A
*
是A的伴随矩阵,则(A
*
)
-1
=_______.
选项
答案
[*]
解析
由A
*
A=|A|E,当|A|≠0时,得A
*
(1/|A|A)=E,故有(A
*
)
-1
=1/|A|A(或由A
-1
=1/|A|A
*
A
*
=|A|A
-1
(A
*
)
-1
=1/|A|A),而|A|=10,所以
(A
*
)
-1
本题主要考查逆矩阵、伴随矩阵的概念及它们之间的关系.必须理解并牢记公式AA
*
=A
*
A=|A|E,因为它是处理A的逆矩阵及伴随矩阵有关问题的一个基本公式.从解答中可见,只要弄清楚A、A
-1
及A
*
之间的关系,本题并不需要求出A
*
.
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考研数学三
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