求一段均匀圆柱面S：χ2＋y2＝R2(0≤z≤h对原点处单位质点的引力，设S的面密度ρ＝1．

admin2018-06-12 74

问题求一段均匀圆柱面S：χ²＋y²＝R²(0≤z≤h对原点处单位质点的引力，设S的面密度ρ＝1．

选项

答案由对称性可知，引力F＝(F₁，F₂，F₃)，其中F₁＝F₂＝0，只需求z方向的分量F₃．圆柱面上[*]点(χ，y，z)处取曲面微元dS，它对该质点的引力沿，r(χ，y，z)方向，模为k[*]， r＝｜r｜＝[*]．引力dF＝[*]，在z轴方向的分量dF₃＝[*]zdS． [*]整个圆柱面对质点的引力的z分量为F₃＝[*]．现投影到y平面上求这个曲面积分．S如图28—3，投影区域 D_yz：－R≤y≤R，0≤z≤h．前半曲面S₁的方程χ＝[*]，(y，z)∈D_yz， [*]

解析

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考研数学一

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设1≤a＜b，函数f(χ)＝χln2χ，求证f(χ)满足不等式(Ⅰ)0＜f〞(χ)＜2(χ＞1)．(Ⅱ)f(a)＋f(b)－2f(b－a)2．
设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其样本均值和方差分别为，S2，则服从自由度为n的χ2分布的随机变量是
设4阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，方程组Aχ＝β的通解为(1，2，2，1)T＋c(1，－2，4，0)T，c任意．记B＝(α3，α2，α1，β－α4)．求方程组Bχ＝α1－α2的通解．
已知则A＝_______．
已知方程组(Ⅰ)及方程组(Ⅱ)的通解为k1[-1，1，1，0]T+k2[2，-1，0，1]T+[-2，-3，0，0]T．求方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．
设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f’’(x)＜0．试证：若x1，x2，…，xn∈(a，b)，且xi＜xi+1(i=1，2，…，，n-1)，则其中常数ki＞0(i=1，2，…，n)且
判断下列正项级数的敛散性：
设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率a．
求幂级数的收敛域，并求其和函数．
计算下列各题：设其中f(t)三阶可导，且f"(t)≠0，求dy／dx，d2y／dx2，d3y／dx3；

随机试题

A．暂禁食B．低蛋白饮食C．温凉流质饮食D．低盐饮食E．禁蛋白饮食肝硬化腹水
属油溶液型注射剂的是
肉孢子虫孢子化卵囊的特征为()。
胃痛的主要病变脏腑在胃，与哪些脏腑关系最密切()
()购买国债是叠加在原有总需求之上的扩张总需求。
李某带着8岁的儿子买肉时，与摊主发生争执，继而互殴。李某被摊主打成重伤。如果该案进入刑事诉讼程序，李某的儿子可以为()。
德国心理学家——认为：心理学有一个漫长的过去，却只有一段短暂的历史。
以下关于菜单的叙述中，错误的是_________。
Sample是一个类，执行下面语句后，调用Sample类的构造函数的次数是()。Samplea[2]，*p=newSample；
Wheredoestheconversationmostprobablytakeplace?

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